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第六章 实数6.1 平方根教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分第1课时 算术平方根学习目标：1.掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提高实际应用能力.2.独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，并会用算术平方根解决实际问题.3.极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯.重点：算术平方根的意义和求法.难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题.自主学习一、知识链接在括号里填上适当的正数：（ ）2=100,（ ）2=49,（ ）2=,（ ）2=0.01,（ ）2=0.0025.二、新知预习1.一般的，如果一个 x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 .规定：0的算术平方根是 .2.a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 .3.被开方数越大，对应的算术平方根也 ，这个结论对所有正数都成立.三、自学自测1.9的算术平方根是（ ）A.3 B.3 C.-3 D.2.估算的大小应是（ ）A.在9.19.2之间 B.在9.29.3之间 C.在9.39.4之间 D.在9.49.5之间 3.求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）0.16.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-14）课堂探究1、 要点探究探究点1：算术平方根问题1：什么叫算术平方根？问题2：如何用符号表示一个数的算术平方根？问题3：正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？负数呢？ 练一练：1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是 .2.下列说法正确的是 .5是25的算术平方根；0.01是0.1的算术平方根.典例精析例1.分别求下列各数的算术平方根： （1）100； （2）； （3）0.49. 例2.计算：（1）；（2）.例3.填空：（1）16的算术平方根是_;（2）的算术平方根是_.方法总结:注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.探究点2：算术平方根的双重非负性问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？典例精析例4.若|m-1| +=0,求m+n的值.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-19）4.课堂小结方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.针对训练1.若|a+3|=0 ， 则a=_. 2.若，则m=_. 3.若，则a=_. 4.若a-3|+，则代数式=_. 方法总结：到目前为止，表示非负数的式子有：a0, |a|0, a2 0, 0,例5.自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 二、课堂小结算术平方根的概念1.一般的，如果一个 x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 .2.a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 .算术平方根的双重非负性，算术平方根的应用教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片20-24）当堂检测1.填空：（看谁算得又对又快）(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 .(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是 ；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3)的算术平方根为 .(4)2的算术平方根为 .2.求下列各数的算术平方根:（1）169； (2)； (3) 0.0001.3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？5.【拓展题】已知x+2y|+，求x-3y+4z的值. 第 5 页 共 5 页
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