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第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用学习目标：1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点：平行线性质和判定综合应用学习难点：平行线性质和判定灵活运用学习过程：一、学前准备1、预习疑难： 。2、填空：平行线的性质有哪些？平行线的判定有哪些？二、平行线的性质与判定的区别与联系1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定三、应用（一） 例1：如图，已知：ADBC, AEF=B,求证：ADEF。1、分析：(执果索因)从图直观分析，欲证ADEF，只需A+AEF=180，(由因求果)因为ADBC，所以A+B=180，又B=AEF，所以A+AEF=180成立于是得证2、证明： AD BC（已知） A+B180（ ） AEF=B（已知） AAEF180（等量代换） ADEF（ ）3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。（二）练一练：1、如图，已知：ABDE，ABC+DEF=180, 求证：BCEF。 2、如图，已知：12，求证：34=180o3、如图，已知：AB CD，MG平分AMN ,NH平分DNM，求证：MGNH。 4、如图，已知：ABCD，AC， 求证：ADBC。 四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：1、如图1,ABEF,ECD=E,则CDAB.说理如下: 因为ECD=E, 所以CDEF( ) 又ABEF, 所以CDAB( ). （1）2、下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和3、如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线BC与EF，已知1= 2， 3= 4，则光线BC与EF平行吗？为什么？ABCDEF13244、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,1=2,C=D. (1)ABD与C相等吗?为什么.(2)A与F相等吗?请说明理由.5、如图,已知EAB是直线,ADBC,AD平分EAC,试判定B与C的大小关系,并说明理由.一、 拓展延伸1.已知,如图1,AOB纸片沿CD折叠,若OCBD,那么OD与AC平行吗?请说明理由.2、如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。3、探索发现: 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线） (1) (2) (3) (4)变式1：如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.变式2：如图所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180 B.360 C.540 D.720 第 4 页 共 4 页
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