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有理数单元练习一、填空题1某地某日的最高温度是零上8，记作8，那么当日最低温度零下6，应记作_2请你写出一个比1大的有理数_3下列各数：1，0，2，0.01，4，5，0.532，3.14，7，86，其中非正数有_个4观察这一列数：，依此规律下一个数是_5例如我们约定正整数a和b中，如果a除以b的商的整数部分记作Z()，而它的余数记作R()，又如设x表示不大于x的最大整数，那么Z_，R_，4.2_二、选择题6在数，2011，2，0，3.14中，负分数有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个7在数5.2，0，2011，71，3. 14中，非负数的个数是 ( ) A3 B4 C5 D68下列说法中，不正确的是 ( ) A既是负数、分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数 C0是非正数 D2011既是负数，也是整数，但不是有理数9如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是 ( ) A盈利的相反意义是亏损 B公元100年的意义是公元后100年 C前进10m的意义是后退10m D收入5万元的意义是亏损5万元10下列说法中正确的是 ( ) A非负有理数就是正有理数 B零表示没有，不是自然数 C正整数和负整数统称为整数 D整数和分数统称为有理数三、解答题11在下表适当的空格里面画上“”号12不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法： (1)温度下降了3； (2)现金支出了80元； (3)长度减少了7 cm13把下列各数分别填在相应的集合里： 1，500%，0.3，0，1.7，21，2，1.01001，6 (1)正数集合 (2)负数集合 (3)正整数集合 (4)整数集合 (5)分数集合 (6)非负有理数集合 (7)有理数集合 14某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东280米记作280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？15已知有三个数集： A1，3.1，4，6，2.1)，B4. 2，2.1，1，10，C2.1，4.2，8，6) (1)请把每个数集中所含的数填入图中的相应部分； (2)把A，B，C三个数集中的负数写在横线上：_；(3)有没有同时属于A，B，C三个数集的数？若有，请指出数 学 练 习（一）有理数加减法运算练习一、加减法法则、运算律的复习。A同号两数相加，取_相同的符号_,并把_绝对值相加_。 1、（3）+（9） 2、85+（+15） 3、（3）+（3） 4、（3.5）+（5）绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号_,并用_较大的绝对值减去较小的绝对值_ _. 互为_的两个数相加得0。1、(45) +（+23） 2、（1.35）+6.35 3、+（2.25）4、（9）+7 一个数同0相加，仍得_这个数_。1、（9）+ 0=_-9_; 2、0 +（+15）=_15_。 B加法交换律：a + b = _b+a_ 加法结合律：(a + b) + c = _a+(b+c)_1、（1.76）+（19.15）+ (8.24) 2、23+（17）+（+7）+（13） 3、（+ 3）+（2）+ 5+（8） 4、+（）C有理数的减法可以转化为_正数_来进行，转化的“桥梁”是_（正号可以省略）或是（有理数减法法则）。_。减法法则：减去一个数，等于_加上这个数的相反数_。 即ab = a + ( -b ) 1、（3）（5） 2、3（1） 3、0（7）D加减混合运算可以统一为_加法_运算。即a + bc = a + b + _（-c）_。1、（3）（+5）+（4）（10） 2、3（+5）（1）+（5）1、 14 + 35 2、2.4 + 3.54.6 + 3.5 3、 32 + 58二、综合提高题。1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。星 期一二三四五收缩压的变化（与前一天比较）升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五该病人的收缩压。数 学 练 习 （二）（乘除法法则、运算律的复习）一、乘除法法则、运算律的复习。A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_正_，异号得_负_，并把_绝对值相乘_。任何数同0相乘，都得_0_。1、（4）（9） 2、（） 3、（6）0 4、（2）1、 3的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 2、4的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 1、 3.5的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 C.多个_的数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数的个数是_时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_。1.（5）8（7） 2.（6）（5）（7） 3.（12）2.4509100 D乘法交换律:ab= _； 乘法结合律:(ab)c=_; 乘法分配律 :a(b+c)= _。1、100（0.7+ 0.03） 3、（11）+（11）9E.有理数的除法可以转化为_来进行，转化的“桥梁”是_。除法法则一：除以一个不等于0的数，等于_。除法法则二：两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值相_. 0除以任何一个不等于0的数，都得_.1. （18）（9） 2. （63）（7） 3. 0（105） 4. 1（9）F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先_，后_”，有括号时，先算括号内的，同级运算，从_到_. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。二、加减乘除混合运算练习。1. 3（9）+7（9） 2. 2015（5） 3. ()+2(1)4. 冰箱开始启动时内部温度为10，如果每小时冰箱内部的温度降低5，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“”号表示成绩小于18秒。1+0.801.20.10+0.50.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？1.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是130m,-17m,-15m,那么最低的地方比最高的地方低 m.3下列说法中正确的是（ ） A两个数的差一定小于被减数; B若两数的差为0，则这两数必相等 C两个相反数相减必为0; D若两数的差为正数，则此两数都是正数2.将下列各式写成省略括号的和的形式，并指出是哪些数的和. (1) (-5.4)+(+0.2)+(-0.6)+(+0.8) (2) (3) (-21)+(-13)-(+12)-(-23) (4) 4.计算.(1) 2-3+1-4-5 (2) -2.3-1.5-3.4+2.6 (3) -2+(-2)-(+3.5)+(-2.3) (4) -（+56）-48-（-48）-（-56）（5）（-23）-（-18）-1+（-15）+23 （6）5.某粮油店第一天运进大米50包, 第二天运出大米48包, 第三天运进大米25包, 第四天运出大米20包, 第五天运进大米55包,则这五天该粮油店的大米发生了什么变化？7求-1的绝对值的相反数与2的差8.某检修小组乘汽车检修供电线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时,所走路程(单位:km)为:+20,-1,+4,-2,-8,+16,-2,-3,+10,+7,-5.问:（1）收工时距A地多远? （2）最远时距离A地多远？为什么？ （3）若每公里耗油0.3L,那么从A地出发到收工时共耗油多少L?数 学 练 习（三）（有理数的乘方）一、 填空。1、中，3是_,2是 _,幂是_. 2、 的底数是_，指数是_，读作_，计算结果是_.3、 表示_.结果是_.4、 地球离太阳约有150 000 000万千米，用科学记数法表示为_万千米.5、 近似数3.04，精确到_位，有_个有效数字。6、 3.78是_位数。7、 若a为大于1的有理数，则 a , , 三者按照从小到大的顺序列为_.8、 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_位，48.68万精确到_位。10、1.8亿精确到_位，有效数字为_。11、代数式( a + 2 )+ 5取得最小值时的 a的值为_.12、如果有理数a，b满足ab=ba，a=2，b=1，则( a + b ) =_.二、 选择。13、一个数的平方一定是（ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数14、下面用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A.1.06 B.10.6 C.1.06 D.1.0615、x+ ( 2y+1 ) =0 , 则+的值是（ ） A B. C. D. 16、若( b+1 )+3a2=0, 则a2b的值是 A. 4 B.0 C.4 D.2三、 计算。17、10 + 8( 2 ) （4）（3）18、49 + 2( 3 )+ ( 6 ) ( )19、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），求第100组的三个数的和。20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？1、-12 2、 100 3、-6 4、 -9 5、-22 6、5 7、08、-29、-29.15 10、0 11、-2 12、 13、 2 14、5 15、7 16、-217、-518、-5 19、0 20、-28
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