冀教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷A卷

冀教版2019-2020学年八年级下册数学开学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）3x2可以表示为（ ） A . x2+x2+x2B . x2x2x2C . 3x3xD . 9x2. （2分）在 、 、 、 、 、 中分式的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC，作CBA=CBA，BCA=BCA可得ABCABC，所以AB=AB，所以测量AB的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是（ ）A . SASB . ASAC . SSSD . AAS4. （2分）如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 115. （2分）在45的RtABC中，A=90，DEBC，BD是ABC的平分线，且BD=13，AB=12，则DEC的周长为（ ） A . 10 B . 5+ C . 10+ D . 176. （2分）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ） A . x1B . x0C . x0D . x0且x17. （2分）下面分解因式正确的是（ ） A . x2+2x+1=x（x+2）+1B . （x24）x=x34xC . ax+bx=（a+b）xD . m22mn+n2=（m+n）28. （2分）在四边形ABCD中，A+C=160，B比D大60，则B为（ ）A . 70B . 80C . 120D . 1309. （2分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的18倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了15小时设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是 （ ）A . +1.8= B . 1.8= C . +1.5= D . 1.5= 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）分解因式：xy2+8xy+16x=_ 12. （2分）点M（3， . 4）关于x轴的对称点的坐标是_；关于y轴的对称点的坐标是_ 13. （1分）如图， OP平分 ， 于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_14. （1分）如图，ABC中，ABAC，BAC120，AD是BC边上的中线，且BDBE，则ADE是_度 15. （1分）如果分式方程 有增根，则增根是_ 16. （1分）若一个多边形的每个外角都为40，则它的边数是_ 17. （1分）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程_18. （1分）如图，已知 ，点B，E，C，F在同一条直线上，若 ，则 =_三、 解答题 (共10题；共83分)19. （5分）计算：（x+y）（xy）（xy）2 20. （10分）计算题 （1）计算： ； （2）解方程： . 21. （5分）先化简 ，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 22. （5分）有下列四个判断：AD=BF；AE=BC；EFA=CDB；AEBC请你以其中三个作为题设，余下一个作为结论，写出一个真命题并加以证明已知：求证：证明：23. （5分）如图，在ABC中，C=90，B=30，A的平分线交BC于D，点D到AB的距离是4cm，求BC的长24. （10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本 （1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率； （2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？ 25. （20分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（GPick，18591942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积如图，a=4，b=6，S=4+61=6.（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积;（2）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积;（3）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为 ， 且每条边上除顶点外无其它格点（注：图甲、图乙在答题纸上）（4）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为 ， 且每条边上除顶点外无其它格点（注：图甲、图乙在答题纸上）26. （5分）如图，ABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，求BD的长 27. （10分）在春节来临之际，小杨的服装小店用2500元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完，小杨又用8400元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每条围巾的进价多了3元 （1）小杨两次共购进这种围巾多少条？ （2）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每条围巾的售价至少是多少元？28. （8分） （1）【发现】如图，已知等边 ，将直角三角形的 角顶点 任意放在 边上（点 不与点 、 重合），使两边分别交线段 、 于点 、 .若 ， ， ，则 _；求证： ._（2）【思考】若将图中的三角板的顶点 在 边上移动，保持三角板与 、 的两个交点 、 都存在，连接 ，如图所示.问点 是否存在某一位置，使 平分 且 平分 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. （3）【探索】如图，在等腰 中， ，点 为 边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点 处（其中 ），使两条边分别交边 、 于点 、 （点 、 均不与 的顶点重合），连接 .设 ，则 与 的周长之比为_（用含 的表达式表示）.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共83分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、