初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质D卷

初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共8题；共29分)1. （2分）抛物线y=2x2+4x3的顶点坐标是（ ）A . （1，5）B . （1，5）C . （1，4）D . （2，7）2. （2分）点P（x ， y）在第一象限，且x+y8，点A的坐标为（6，0），设OPA的面积为S 当S12时，则点P的坐标为（ ） A . （6，2）B . （4，4）C . （2，6）D . （12，4）3. （2分）抛物线yx 22x3的顶点坐标为（ ） A . （1，3）B . （1，4）C . （1，3）D . （1，4）4. （2分）在同一直角坐标系中，一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0），自变量x与函数y的对应值如下表：则下列说法正确的是（ ） x543210y4.90.06220.064.9A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最大值是6D . 抛物线的对称轴是x= 6. （2分）二次函数yx2bxc的图象如图所示，若点A（1 ，y1），B（2，y2），C（4，y3）在此函数图象上，则y1 ， y2与y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3.B . y2y1y3.C . y3y1y2.D . y3y2y1.7. （2分）如图，抛物线=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线CM上取点D，使MD=MC，依次连接A，D，B，C，期下列结论错误的是（ ）A . 当-2x0B . 9a-3b+c0C . 四边形ACBD是菱形D . a-b=08. （15分）求下列二次函数的顶点坐标 （1）（2）二、 强化提升 (共7题；共52分)9. （2分）抛物线 （ 是常数）， ，顶点坐标为 .给出下列结论：若点 与点 在该抛物线上，当 时，则 ；关于 的一元二次方程 无实数解，那么（ ） A . 正确，正确B . 正确，错误C . 错误，正确D . 错误，错误10. （2分）二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，系列结论：(1)4a+b0；(2)4a+c2b；(3)5a+3c0；(4)方程a(x1)2+b(x1)+c0的两根是x10，x26其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图，抛物线 与 轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与 轴交于点C，顶点为D，下列结论正确的是（ ） A . abc0B . 3a+c=0C . 4a-2b+c0D . 方程ax2+bx+c=-2（a0）有两个不相等的实数根12. （1分）如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；当x1时，y随x的增大而增大正确的有：_ 13. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过原点O，对称轴为直线x2，与x轴的另一个交点为A，顶点为B. （1）求该抛物线解析式并写出顶点B的坐标； （2）过点B作BCy轴于点C，若抛物线上存在点P，Q使四边形BCPQ为平行四边形，请判断点P是否在直线AC上？说明你的理由. 14. （20分）二次函数 与直线 交于点 . （1）求出此二次函数的解析式； （2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小。 15. （15分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD15，AO12动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒 （1）求线段DO的长； （2）设运动过程中POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式； （3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，POQ面积的最大值，并写出此时的t值 三、 真题演练 (共4题；共20分)16. （2分）下列函数的图象位于第一、第三象限的是（ ） A . y=x2B . y=x2C . y= D . y= 17. （2分）如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x11x2 ， 且x1+x22，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 其中真命题的序号是（ ） A . B . C . D . 18. （15分）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表： 时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2行驶距离s（米）02.85.27.28.81010.8假设这种变化规律一直延续到汽车停止（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点； （2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式； （3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？ 当t分别为t1 ， t2（t1t2）时，对应s的值分别为s1 ， s2 ， 请比较 与 的大小，并解释比较结果的实际意义（4）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点； （5）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式； （6）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？ 当t分别为t1 ， t2（t1t2）时，对应s的值分别为s1 ， s2 ， 请比较 与 的大小，并解释比较结果的实际意义19. （1分）对于关于x的二次函数yx22mx3，有下列说法： 它的图象与x轴有两个公共点； 如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1； 如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1； 如果当x=5时的函数值与x=2012时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为3其中正确的说法有_（填序号） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 基础巩固 (共8题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、二、 强化提升 (共7题；共52分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、三、 真题演练 (共4题；共20分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、