湘教版中考数学真题试卷A卷

湘教版中考数学真题试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的） (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上镇平月考) 在数-3，2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ） A . -3B . 2C . 0D . 32. （2分） (2019七上榆树期中) 由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018九上京山期末) 下列说法正确的是（ ） A . 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B . 从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比取得偶数的可能性大C . 某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票有36张会中奖D . 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到“A”的概率为 4. （2分） (2019八上杭州期末) 如图，射线 射线CD， 与 的平分线交于点E， ，点P是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点 给出下列结论： 是直角三角形； ； 设 ， ，则y关于x的函数表达式是 ，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019八上遵义期末) 如果 mx2 + 4x + m2 + 3 = 0 是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）A . m=1B . m=1C . m=0D . m=16. （2分） (2019江北模拟) 宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元，工程已于2019年3月全面开工建设，建设工期为5年，到2024年通车试运营.其中123.88亿元用科学记数法表示为（ ） A . 123.88108元B . 1.23881010元C . 1.21010元D . 0.123881011元7. （2分） (2019九上靖远月考) 依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ） A . 矩形B . 平行四边形C . 菱形D . 梯形8. （2分） (2019九上珠海月考) 函数y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A . y=2（x1）2+2B . y=2（x1）22C . y=2（x+1）2+2D . y=2（x+1）22二、 填空题（每小题4分，共32分） (共8题；共9分)9. （1分） (2018八上新乡期末) 分解因式 -2a2+8ab-8b2=_. 10. （1分） 若不等式组 的解集为x4,则a的取值范围是_. 11. （1分） (2019南浔模拟) 如图，已知在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t2.5），以M为圆心，MA长为半径的M与AB的另一个交点为点D，连结DN.当OM与线段DN只有一个公共B点时，t的取值范围是_。 12. （2分） 小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分数分别是87，93，90，则三次数学成绩的平均数是_分，方差是_ 13. （1分） (2019乐陵模拟) 袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是_。 14. （1分） (2018百色) 如图，已知ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且 = ，若点A（1，0），点C（ ，1），则AC=_ 15. （1分） (2018八上银川期中) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系. 下面几种说法：货车的速度为60千米/小时；轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3小时；若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发 小时再次与货车相遇；其中正确的是_.（填写序号）16. （1分） 已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=_cm 三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分） (2019九上无锡月考) 计算: . 18. （10分） (2019八下江门期末) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线 （1） 作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) （2） 在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形 19. （15分） (2019湖州模拟) 图表示的是某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图解答下列问题： （1） 商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额； （2） 若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整； （3） 小明观察图后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由 20. （5分） (2019南关模拟) 红红服装店用 元购进一批某款式T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，又用 元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了 元.求第一批该款式T恤衫每件进价. 21. （10分） (2019嘉兴) 如图，在直角坐标系中，已知点 (4,0)，等边三角形 的顶点 在反比例函数 的图象上 （1） 求反比例函数的表达式 （2） 把 向右平移 个单位长度，对应得到 ，当这个函数图象经过 一边的中点时，求 的值22. （15分） 某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y （月获利月销售收入生产成本投资成本） （1） 当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋； （2） 求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3） 求销售单价范围在30x35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少 23. （10分） (2019荆门模拟) 如图，半圆O的直径AB20，弦CDAB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C、D不重合），设OMm （1） 求DE的长（用含m的代数式表示）； （2） 令弦CD所对的圆心角为，且sin 若DEM的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出m的取值范围；若动点N在CD上，且CNOM，射线BM与射线ON相交于点F，当OMF90 时，求DE的长24. （10分） (2019九上崇明期末) 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 的圆心O ， 的半径为 米，AO与屋面AB的夹角为 ，与铅垂线OD的夹角为 ， ，垂足为B ， ，垂足为D ， 米 （1） 求支架BF的长； （2） 求屋面AB的坡度。（参考数据： ， ， ） 25. （15分） (2019九下江阴期中) 如图，抛物线y x2bxc的顶点为M，对称轴是直线x1，与x轴的交点为A(3，0)和B.将抛物线y x2bxc绕点B逆时针方向旋转90，点M1 ， A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点. （1） 写出点B的坐标及求原抛物线的解析式： （2） 求证A，M，A1三点在同一直线上： （3） 设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大.如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积；如果不存在，请说明理由. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的） (共8题；共16分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、 填空题（每小题4分，共32分） (共8题；共9分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共9题；共95分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略