太原市2020年数学中考试试卷E卷

太原市2020年数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）一元二次方程（x2）2=3（x2）的根是（ ）A . 2B . 5C . 2和5D . 2和32. （1分）已知关于x的一元二次方程2x2+mx30的一个根是1，则另一个根是（ ） A . 1B . 1C . D . 3. （1分）已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ） A . x+y=5B . 2x=3yC . D . 4. （1分）已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为（ ）A . 10 cmB . 12 cmC . 14 cmD . 16 cm5. （1分）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（ ）A . 甲比乙的产量稳定B . 乙比甲的产量稳定C . 甲、乙的产量一样稳定D . 无法确定哪一品种的产量更稳定6. （1分）若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（ ） A . 4：9B . 2：3C . 3：2D . ： 7. （1分）如图，在反比例函数y=- 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图像上运动，若tanCAB=2，则k的值为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 88. （1分）ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为（ ） A . B . C . D . 29. （1分）把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD4，DC3，则重叠部分的面积为（ ） A . 6B . C . D . 10. （1分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A . 4B . 8C . 16D . 8 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：_. 12. （1分）若x=1是一元二次方程x2a=0的一个根，则a=_13. （1分）在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长5cm，那么等地铁造好后实际长约为_千米. 14. （1分）如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_m 15. （1分）平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，5为半径作O ， 则点A（4，3）在O_（填：“内”或“上“或“外”） 16. （1分）将二次函数y=2x2+4x+7的图象绕原点旋转180o得到的图象的函数解析式为_;17. （1分）如图，有两棵树，一棵高12 m，另一棵高6 m，两树相距8 m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行了_m. 18. （1分）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为 ，则HD的长为_ 三、 解答题 (共10题；共25分)19. （4分）解下列方程: （1）2x27x+3=0 （2）(x2)2=2x4 20. （3分）如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和ABC的顶点均为格点 （1）以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC与ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）若点C的坐标为（2，4），则点A的坐标为（_，_），点C的坐标为（_，_），SABC：SABC=_ 21. （1分）已知x、y均为实数，且满足xy+x+y17，x2y+xy266，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值 22. （2分）尺规作图，已知 ，和线段 ，用直尺和圆规作ABC，使A ，B=，AB= ,（只要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法） 23. （2分）如图,ABC内接于O，CA=CB，CDAB，CD与OA的延长线交于点D （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若ACB=120，OA=2，求CD的长. 24. （2分）A,B,C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2倍，则称点 C 是（A，B）的奇异点，例如图 1 中，点 A 表示的数为1，点B 表示的数为 2，表示 1 的点 C 到点 A 的距离为 2，到点 B 的距离为 1，则点C 是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点 （1）在图 1 中，直接说出点 D 是（A，B）还是（B，C）的奇异点； （2）如图 2，若数轴上 M、N 两点表示的数分别为2 和 4，（M，N）的奇异点 K 在 M、N 两点之间，请求出 K 点表示的数； （3）如图 3，A、B 在数轴上表示的数分别为20 和 40，现有一点 P 从点 B 出发，向左运动 若点 P 到达点 A 停止，则当点 P 表示的数为多少时，P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点？若点 P 到达点 A 后继续向左运动，是否存在使得 P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时 PB 的距离；若不存在，请说明理由25. （3分）定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如： i3=iii=i2i=i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（1+i）（1i）=_；i4=_. （2）化简：i+i2+i3+i4+i2017. 26. （2分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CD AD，AD2+CD2=2AB2. （1）求证：AB=BC； （2）当BEAD于E时，试证明：BE=AE+CD. 27. （3分）阅读下面材料. 如图，把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴，把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转180，可以变到AED的位置.像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.回答下列问题：（1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE变到ADF的位置； （2）指出图中线段BE与DF之间数量和位置关系，并详明理由. 28. （3分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB中点，AECD，CEAB（1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论 （2）连接BE，若BAC=30，CE=1，求BE的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共25分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、