西师大版八年级上学期期末数学试卷A卷

西师大版八年级上学期期末数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若x2-x-m=(x-m)(x+1)对任意有理数x都成立，则m等于（ ）A . 0B . -1C . 1D . 22. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3x27x4xB . 3y2+4y2y2C . （a2）3a6D . （a）2a4a63. （2分）下列各式中，是最简分式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如果一个多边形的每个内角都是120，那么这个多边形是（ ） A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形5. （2分）已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A . 30或39B . 30C . 39D . 以上答案均不对6. （2分）利用分解因式计算2201322012 ， 则结果是（ ）A . 2B . 1C . 22013D . 220127. （2分）方程 =3的解是（ ）A . B . C . 4D . 48. （2分）如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ） A . SSSB . ASAC . AASD . SAS9. （2分）如图,ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.则下列结论:BECCDB,ABC是等腰三角形,AE=AD,点O在BAC的平分线上,其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）ABC中，若ABBCCA，则ABC是等边三角形；一个底角为60的等腰三角形是等边三角形；顶角为60的等腰三角形是等边三角形;有两个角都是60的三角形是等边三角形上述结论中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）分解因式：x3x=_.12. （5分）10m2，10n3，求103m+2n的值 13. （1分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程 _.14. （1分）在RtABC中，ACB=90，AC=1，BC= ，点O为RtABC内一点，连接AO、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，则OA+OB+OC=_ 15. （1分）在ABC中，已知CAB60，D、E分别是边AB、AC上的点，且AED60，ED+DBCE，CDB2CDE，则DCB等于_ 16. （1分）在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD如果BC=5，CD=2，那么AD=_三、 解答题 (共9题；共92分)17. （5分）先化简，再求值：（2x1）（4x2+2x+1），其中x= 18. （5分）先化简，再求值（ ） ，其中a，b满足a+b =0 19. （5分）已知关于x的多项式3x2xm因式分解后有一个因式是3x2，求m的值 20. （10分）如图，已知ABC，C=90，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等 （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AD，若B=35，求CAD的度数 21. （5分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 22. （15分）在四边形ABCD中,B+D=180,对角线AC平分BAD （1）如图1,若DAB=120,且B=90,易证AD+BAAC （2）如图2,若将(1)中的条件“B=90”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由. （3）如图3,若DAB=90,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由. 23. （10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本 （1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率； （2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？ 24. （7分）在ABC中，BC=AC，BCA=90，P为直线AC上一点，过点A作ADBP于点D，交直线BC于点Q（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？_（填“成立”或“不成立”）（3）在（2）的条件下，当DBA=_度时，存在AQ=2BD，说明理由25. （30分）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，- ）三点（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（4）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（5）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由（6）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共92分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、