2020年中考数学模拟试卷D卷

2020年中考数学模拟试卷D卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）若火箭发射点火前10秒记为10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（ ）A . 5秒B . 10秒C . 5秒D . 10秒2. （2分）如图，下列推理正确的是（ ） A . 2=4，ADBCB . 1=3，ADBCC . 4+D=180，ADBCD . 4+B=180，ADBC3. （2分）下列等式一定成立的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示的几何体，其左视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若点 P（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）A . 2a0B . 0a2C . a2D . a06. （2分）在如图的每组图形里，分别有两个全等的矩形，请指出在哪一组图形中，竖立的矩形可以看成是横放的矩形旋转90后形成的（ ） A . B . C . D . 7. （2分）正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（ ）A . 4B . 32C . 64D . 1288. （2分）一次函数yx2的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，ADC=60，AB= BC=1，则下列结论：CAD=30 BD= S平行四边形ABCD=ABAC OE= AD SAPO= ，正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；ab+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题： (共6题；共8分)11. （1分）当a0时，化简： =_ 12. （2分）分解因式：x3x=_2x+x2+1=_13. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，CAB=30，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为_ 14. （1分）已知A的两边分别平行于B的两边，B50，则A的度数为_.15. （1分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x0)上，BC与x轴交于点D若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_16. （2分）太阳光是_投影灯光是_投影三、 解答题： (共8题；共82分)17. （5分）计算： +（ ）14sin30+（ 2010）0 18. （5分）ABC中，ADBC于D，CEAB于E，交AD于点F，CEAD求证：ABCB 19. （15分）某数学兴趣小组对该校学生一天的零用钱数额（单位：元）进行了随机抽样调查，现将抽样数据分成五组（第一组：01元，含0元，1元；第二组：1元2元，含2元；第三组：2元3元，含3元；第四组：3元4元，含4元；第五组：4元5元，含5元），其统计图如图所示第一组的人数、频率分别为2，0.04，第二、三、五组的频率分别为0.24，0.20，0.36 （1）该数学兴趣小组随机抽样了多少名学生？ （2）请你通过计算后，补全统计图 （3）如果我们在校园中随机抽查一名学生，一天的零用钱在2元以上（不含2元）的学生被抽到的概率是多少？ 20. （10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E（1）求证：DC=DE；（2）若tanCAB= ，AB=3，求BD的长21. （10分）已知关于x的方程ax2+(3-2a)x+a-3=0 （1）求证：无论a为何实数，方程总有实数根。 （2）如果方程有两个实数根x1 ， x2 ， 当|x1-x2|= 时，求出a的值。 22. （12分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示 （1）填空：A、C两港口间的距离为_km，a=_； （2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义； （3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？ 23. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，过B作BECD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且BFE=C（1）求证：ABFEAD； （2）若AB=4，BAE=30，求AE的长； 24. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）试判断AOC与COB是否相似？并说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共82分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、