辽宁省八年级上学期期中数学试卷B卷

辽宁省八年级上学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示是45的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有（ ）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种2. （2分）如图，AB=CD ， BC=DA ， E、F是AC上的两点，且AE=CF ， DE=BF ， 那么图中全等三角形共（ ）对 A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对3. （2分）下列各式中正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . =B . -=C . x3x5=x15D . x11x6=x55. （2分）下列各式运算正确的是（ ） A . a2+a3=a5B . a2a3=a6C . （a2）3=a6D . a0=16. （2分）三角形的三边之比为7：24：25，且周长为56，则此三角形的面积为（ ） A . 300B . 84C . 87.5D . 807. （2分）如图，L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A . 一处B . 二处C . 三处D . 四处8. （2分）如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DEAB，若SCDE ：SBDE1：3，则SCDE：SABE （ ） A . 1：9B . 1：12C . 1：16D . 1：209. （2分）如图所示，在a、b、c、d、e中，是无理数的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知AOB的大小为，P是AOB内部的一个定点，且OP2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若PEF周长的最小值等于2，则（ ） A . 30B . 45C . 60D . 90二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） =_ 12. （1分）等腰三角形一腰长2，面积为1，则顶角大小为_ 13. （1分）如图, ABC 中,BAC=90，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将 ABD 沿 AD 翻折得到 AED，连 CE,则线段 CE 的长等于_ 14. （1分）如图，已知A=，ACD 是ABC 的外角，ABC 的平分线与ACD 的平分线相交于点 A1 ， 得A1；若A1BC 的 平分线与A1CD 的平分线相交于点 A2 ， 得A2A2015BC 的平分线与A2015CD 的平分线相交于点 A2016 ， 得A2016 ， 则A2016=_（用含的式子表示） 15. （1分）（2011苏州）如图，巳知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D若CD= ，则线段BC的长度等于_ 16. （1分）如图，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，其中 ， ,则=_.17. （1分）（2011河南）如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_ 18. （1分）（2017益阳）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示ABC的周长为_ 三、 解答题 (共10题；共98分)19. （10分）求下列各式中的x： （1）2x21=9； （2）27（x1）3=64 20. （10分）计算 （1）（1）0+（ ）2（1）2016； （2）（a）2a4a3 21. （10分）已知a、b满足等式 （1）求出a、b的值分别是多少？ （2）试求 的值 22. （5分）如图所示，ABC是钝角三角形，请用尺规画出ABC的外接圆 23. （15分）如图，在等边ABC中，点D为ABC内的一点，ADB=120，ADC=90，将ABD绕点A逆时针旋转60得ACE，连接DE （1）求证：AD=DE； （2）求DCE的度数； （3）若BD=1，求AD，CD的长 24. （5分）注意：为了使同学们更好地解答本题的第（）问，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可如图，将一个矩形纸片ABCD，放置在平面直角坐标系中，A（0，0），B（4，0），D（0，3），M是边CD上一点，将ADM沿直线AM折叠，得到ANM（）当AN平分MAB时，求DAM的度数和点M的坐标；（）连接BN，当DM=1时，求ABN的面积；（）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值（直接写出答案）在研究第（）问时，师生有如下对话：师：我们可以尝试通过加辅助线，构造出直角三角形，寻找方程的思路来解决问题小明：我是这样想的，延长MN与x轴交于P点，于是出现了RtNAP，小雨：我和你想的不一样，我过点N作y轴的平行线，出现了两个RtNAP，25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为yx，直线l2与l1交于点A（a，a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+ 0 （1）求直线l2的解析式； （2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得SAOPSAOB ， 请求出点P的坐标； （3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1 ， l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标 26. （5分）（2016铜仁市）如图，在ABC中，AC=BC，C=90，D是AB的中点，DEDF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF 27. （10分）ABC的外角DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PDAB，垂足为D，PEAC，垂足为E （1）求证：BD=CE； （2）若AB=5cm，AC=10cm，求AD的长 28. （13分）已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题： （1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+ ，PA= ，则： 线段PB=_，PC=_；猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之间的数量关系为_；（2）如图，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程； （3）若动点P满足 = ，求 的值（提示：请利用备用图进行探求） 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共98分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、