初中数学浙教版九年级上册4.6相似多边形强化提升训练A卷

初中数学浙教版九年级上册4.6 相似多边形 强化提升训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共3题；共6分)1. （2分）如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）A . a=bB . a=2bC . a=2bD . a=4b2. （2分）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）A . B . C . D . 23. （2分）将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是（ ）A . 菱形的边长扩大到原来的2倍B . 菱形的角的度数不变C . 菱形的面积扩大到原来的2倍D . 菱形的面积扩大到原来的4倍二、 填空题 (共4题；共6分)4. （1分）已知正方形ABCD的面积为9cm2 ， 正方形EFGH的面积为16cm2 ， 则两个正方形边长的相似比为_5. （3分）若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为_6. （1分）图中的两个四边形相似，则 =_，a=_7. （1分）如图四边形ABCD四边形ABCD，则CD=_，D=_度.三、 解答题 (共4题；共29分)8. （5分）已知：ABBC于B，CDBC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与ABP相似时，求PB的长？9. （5分）如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？10. （13分）如图， 是半圆 的直径， 是 延长线上的点， 的垂直平分线交半圆于点 ，交 于点 ，连接 ， .已知半圆 的半径为3， .（1）求 的长. （2）点 是线段 上一动点，连接 ，作 ， 交线段 于点 .当 为等腰三角形时，求 的长. 11. （6分）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明： ；（2）若AD是ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足 ，试判断O是ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG ， SAGH分别表示四边形BCHG和AGH的面积，试探究 的最大值第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 填空题 (共4题；共6分)4-1、5-1、6-1、7-1、三、 解答题 (共4题；共29分)8-1、9-1、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、