哈尔滨市2020届数学中考试试卷C卷

哈尔滨市2020届数学中考试试卷C卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列变形不正确的是（ ） A . 若x-1=3，则x=4B . 若3x-1=x+3，则2x-1=3C . 若2=x，则x=2D . 若5x-4x=8，则5x+8=4x2. （2分）由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列方程中无实数根的是（ ）A . 2x2+4x+1=0B . x2-6x+9=0C . （x+6）2=5D . 4x2+2x+3=04. （2分）在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（ ） A . 两根都垂直于地面B . 两根平行斜插在地上C . 两根竿子不平行D . 一根倒在地上5. （2分）任意四边形ABCD各边的中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ） A . 80cmB . 40cmC . 20cmD . 10cm6. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（ ）来A . B . C . D . 7. （2分）如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y= （x0）上的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（ ） A . 逐渐减小B . 不变C . 逐渐增大D . 先减小后增大8. （2分）在RtABC,C=90,AC=12,BC=5,则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，点D，E分别是O的内接正三角形ABC的AB，AC边上的中点，若O的半径为2，则DE的长等于（ ）A . B . C . 1D . 11. （2分）小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，其中所有糖果的数量统计如图所示小明抽到红色糖果的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，C=120，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（ ）A . 1B . 1C . D . 2 二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分）方程x2=2x的根为_ 14. （1分）在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为_.15. （3分）两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_16. （1分）如图，点A(2，2 ),N(1，0), AON=60,点M为平面直角坐标系内一点,且MO=MA,则MN的最小值为_.三、 解答题 (共7题；共62分)17. （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根（1）求 的取值范围；（2）若 为正整数，且该方程的根都是整数，求 的值。18. （10分）为进一步普及足球知识，传播足球文化，某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4） 将ABC绕点A顺时针旋转90后得到AB1C1 ， 在图中画出AB1C1 ， 并求出在旋转过程中ABC扫过的面积；在图中以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的 ，并写出点C的对应点的坐标20. （10分）某商场以180元/件的价格购进200件衬衫，当标价400元/件时无人购买，商场决定降价销售，连续降价两次后商场将这批衬衫以每件256元的价格全部售出，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种衬衫每次降价的百分率 （2）商场为了使降价销售的总利润不少于28800元，则第一次降价后至少要售出多少件该种衬衫？ 21. （6分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上 （1）图中的全等三角形有_； （2）从你找到的全等三角形中选出其中一对加以证明 22. （11分）定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点. （1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM4，MN3，则NB_； （2）如图2，在ABCD中，CD21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长； （3）如图3，ABC中，ACB90，ACBC2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(ABAMBN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P. PC的长度是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；直接写出PMN面积的最大值.23. （10分）如图，经过原点的抛物线y=x22mx（m1）与x轴的另一个交点为A过点P（1，m）作直线PDx轴于点D，交抛物线于点B，BCx轴交抛物线于点C（1）当m=2时求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，QAB的面积最大？若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；（2）当m1时，连接CA、CP，问m为何值时，CACP？第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共62分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、