书生中学2020届数学中考二模试卷B卷

书生中学2020届数学中考二模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2B . C . D . 42. （2分）下列各式运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为（ ） A . 3104B . 3105C . 0.3104D . 0.31054. （2分）若、是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么2+2-的值是（ ）A . 2B . 4C . 0.25D . 0.55. （2分）一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了原点，则点A所示（ ） A . 6B . C . D . 6. （2分）如图，RtABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DEAB于E，则下列结论A=BCF , CD=CG=DE,AD=BD , BC=BE中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对角线互相平分8. （2分）如图，等边三角形ABC内接于O，若边长为 cm，则O的半径为（ ）A . 6cmB . 4cmC . 2cmD . 9. （2分）如图，1=2，3=4，则下面结论中错误的是（ ） A . ADCBCDB . ABDBACC . AOBCODD . AODBOC二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是_12. （1分）分解因式：ax24axy+4ay2=_ 13. （1分）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_cm2（结果精确到个位）. 14. （1分）已知关于 的方程 的解是负数，则m的取值范围为_. 15. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知ax2+bx+c0时x的取值范围是_ 16. （1分）如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0m360），得到线段AP，连接PB，PC当BPC是等腰三角形时，m的值为_三、 解答题 (共8题；共86分)17. （10分）化简： （1）（a+b）（ab）+（a+b）22a2（2） （2x+ ） 18. （5分）如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线隧道.工程人员为了计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M，N两点之间的直线距离. 19. （15分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB（1）求两个函数的解析式； （2）求AOB的面积20. （5分）停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为 1.2 米，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84） 21. （11分）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为34586,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人. （1）他们一共调查了多少人? （2）这组数据的众数、中位数各是多少? （3）若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元. 22. （10分）如图，已知菱形ABCD中，AB=6，B=60E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BE=CF，连接AE、AF（1）EAF的度数是_；（2）求证：AE=AF；（3）延长AF交BC的延长线于点G，连接EF，设BE=x，EF2=y，求y与x之间的函数关系式23. （15分）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，CAB的平分线交O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F. （1）求证：EF是O的切线； （2）设AC=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； （3）若BF=2， ，求AD的长. 24. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，则MNA的度数是_ （2）连接NB，若AB=8cm，NBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共86分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、