甘肃省数学中考一模试卷I卷

甘肃省数学中考一模试卷I卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）下面的数中，与2的和为0的是（ ） A . 2B . 2C . D . - 2. （3分）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是 A . 3，2B . 2，3C . 2，2D . 2，43. （3分）今年1至4月份，我省旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是（ ）A . 5163106元B . 5.163109元C . 5.163108元D . 5.1631010元4. （3分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）已知一次函数 ，若 随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （3分）若关于x的一元二次方程 +（2k1）x+ 1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k B . k C . k D . k 7. （3分）如图，ABCD,FEDB,垂足为E ， 150，则2的度数是（ ） A . 60B . 50C . 40D . 308. （3分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+ ）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30方向上，则A和C之间的距离为（ ） A . 10 海里B . 20 海里C . 20 海里D . 10 海里9. （3分）如图，在 ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ） A . y=2x+1B . y= x+2C . y=3x2D . y=x+2二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_12. （3分）已知x，y满足方程组 ,则x2-4y2的值为 _. 13. （3分）多项式x4-7x2+12在实数范围内因式分解为_。 14. （3分）一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_. 15. （3分）如图， 中，AB=AC=8， ，点D在边BC上，将 沿直线AD翻折得到 ，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF=_ 16. （3分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若EOF=45，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为_. 17. （3分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=8，B=60，BAD与CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是_. 18. （3分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD12，AB9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_. 三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分）计算： 20. （5分）解不等式组 21. （6分）先化简，再求值： ，其中a3 22. （6分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去 （1）用树状图或列表法求出小王去的概率； （2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由 23. （8.0分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中a的值为_ ， “活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为_，该校初一学生的总人数为_； （2）补全频数分布直方图； （3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？ 24. （8分）某工厂有甲种原料 千克，乙种原料 千克，现计划用这两种原料生产 ， 两种型号的产品用 件已知每件 型号产品需要甲种原料 千克，乙种原料 千克；每件 型号产品需要甲种原料 千克，乙种原料 千克请解答下列问题： （1）该工厂有哪几种生产方案？ （2）在这批产品全部售出的条件下，若 件 型号产品获利 元， 件 型号产品获利 元，（ ）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 25. （8.0分）如图，O的半径为5，ABC是O的内接三角形，AB8AD和过点B的切线互相垂直，垂足为D （1）求证：BAD+C90； （2）求线段AD的长 26. （10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过 上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE（1）求证：ECFGCE； （2）求证：EG是O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= ，AH=3 ，求EM的值 27. （10.0分）在平面直角坐标系中，规定：抛物线 的伴随直线为 例如：抛物线 的伴随直线为 ，即y=2x1 （1）在上面规定下，抛物线 的顶点坐标为_，伴随直线为_，抛物线 与其伴随直线的交点坐标为_和_； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D若CAB=90，求m的值；如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，PBC的面积记为S，当S取得最大值 时，求m的值28. （10.0分）如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上AD与HG的交点为M（1）求证： ； （2）求矩形EFGH的周长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、