西师大版中考数学试卷B卷

西师大版中考数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若等式（5）5=0成立，则内的运算符号为（ ） A . +B . C . D . 2. （2分）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ）A . 97.5 2.8B . 97.5 3C . 97 2.8D . 97 34. （2分）已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切5. （2分）在平面直角坐标系中，点P(2，x21)所在的象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.点E是CD的中点，BD12， 则DOE的周长为（ ） A . 15B . 18C . 23D . 367. （2分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列定理中，没有逆定理的是（ ） A . 同旁内角互补，两直线平行B . 直角三角形的两锐角互余C . 互为相反数的两个数的绝对值相等D . 同位角相等，两直线平行9. （2分）如果一个扇形的半径是3，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9010. （2分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m-1； ； ；40m+10=43m+1，其中符合题意的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，OAB绕点O逆时针旋转70得到OCD，若A=110, D=30，则的度数是（ ） A . 20B . 30C . 40D . 5012. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若AOB为等边三角形，则b的值为（ ） A . - B . -2 C . -3 D . -4 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知一个角的补角比它余角的2倍还大45，则这个角的度数为_。 14. （1分）因式分解：3ab+6a_. 15. （1分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ 16. （1分）对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图.根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为_. 17. （1分）写出一个有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式_. 18. （1分）如图，点A是反比例函数 （x0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数 （x0）的图象于点B，连接OA、OB，若OAB的面积为2，则k的值为_ 三、 解答题 (共8题；共73分)19. （10分）计算： （1）（2）a2 a4+(2a2)3-(a-3)-220. （10分）解方程： （1） （2）21. （8分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名 （1）该班男生“小刚被抽中”是_事件，“小悦被抽中”是_事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为_； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率 22. （2分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：ACB是ABC的一个内角求作：APBACB 小明的做法如下：如图作线段AB的垂直平分线m；作线段BC的垂直平分线n ， 与直线m交于点O；以点O为圆心，OA为半径作ABC的外接圆；在弧ACB上取一点P ， 连结AP ， BP 所以APBACB 老师说：“小明的作法正确”请回答：（1）点O为ABC外接圆圆心（即OAOBOC）的依据是_； （2）APBACB的依据是_ 23. （5分）如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45夹角(CDB=45），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53夹角（EDB=53），那么钢线ED的长度约为多少米?（结果精确到1米，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33） 24. （15分）在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成.其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半径为36米.（ 取3.14）. （1）求400米跑道中一段直道的长度； （2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道宽度（距最内圈的距离，单位：米）的变化而变化.请完成下表： 跑道宽度/米012345跑道周长/米400若设 表示跑道宽度（单位：米）， 表示该跑道周长（单位：米），试写出 与 的函数关系式：（3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈（跑道周长400米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？ 25. （11分）如图 （1）如图（1），已知AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）； （2）如图（2），分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2 ， 连接P1P2 ， 分别交OA、OB于点M、N （3）若P1P2=5cm，则PMN的周长为_ 26. （12分）定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线” （1）判断下列两个命题是真命题还是假命题 填“真”或“假” 等边三角形必存在“和谐分割线”如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”命题 是_命题，命题 是_命题；（2）如图2， ， ， ， ，试探索 是否存在“和谐分割线”？若存在，求出“和谐分割线”的长度；若不存在，请说明理由 （3）如图3， 中， ，若线段CD是 的“和谐分割线”，且 是等腰三角形，求出所有符合条件的 的度数 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共73分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、