湖南省数学中考试试卷A卷

湖南省数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数范围内,下列各式一定不成立的有（ ）(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0;(4)=0.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列计算错误的是（ ）A . B . C . 3D . 3. （2分）如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，这块草坪的面积是（ ） A . 24米2B . 36米2C . 48米2D . 72米24. （2分）在ABCD中，下列条件不能判断ABCD是正方形的是（ ）A . ABC=90且AB=ADB . AB=AC且ACBDC . ACBD且AC=BDD . AC=BD且AB=BC5. （2分）如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b0的解集为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图,已知直线l的解析式是y= x-4,并且与x轴、y轴分别交于A,B两点.一个半径为1.5的C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒移动0.5个单位长度的速度沿着y轴向下运动,当C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（ ） A . 3 s或6 sB . 6 s或10 sC . 3 s或16 sD . 6 s或16 s7. （2分）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（ ） A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 无法判定8. （2分）如图在平面直角坐标系中，已知 分别是 轴上位于原点左右两侧的点，点 在第一象限，直线 交 轴于点 ，直线 交 轴于点 ，且 的面积为 ，若 与 的面积相等，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=6E是BC边上一动点，F是CD边的中点将ABE沿AE折叠到ABE，则BF的最小值为（ ） A . 1B . 15C . 2D . 2510. （2分）有一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：每分钟进水5升；当4x12时，容器中水量在减少；若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满以上说法中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）（2017怀化）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是_cm 12. （1分）如图，O过M点，M交O于A，延长O的直径AB交M于C，若AB8，BC1，则AM_ 13. （1分）如图，已知直线 与直线 相交于点（2，2），由图象可得不等式 的解集是_。14. （1分）将抛物线yx2向下平移，若平移后的抛物线经过点A（2，1），则平移后的抛物线的解析式为_. 15. （1分）如图，梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、DC的中点，且EFBC，若FOE0=5，则BCAD的值为_ 16. （1分）已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿ABC和ADC的路线运动，则当PQ cm时，点C到PQ的距离为_. 17. （1分）已知 轴上一点 ， ， 为 轴上的一动点，连接 ，以 为边作等边 如图所示，已知点 随着点 的运动形成的图形是一条直线，连接 ，则 的最小值是_ 18. （1分）若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，那么底边上的高为_. 三、 解答题 (共8题；共80分)19. （10分）计算 （1）（2）（3）（ab+1）2（ab1）2（4）20102-20112009 20. （5分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，B=900 小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 21. （5分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明. 22. （10分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元 （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 23. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF （1）求证：BCDFCE； （2）若EFCD，求BDC的度数 24. （15分）（2011宿迁）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0t2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QEAB于点E，过M作MFBC于点F （1）当t1时，求证：PEQNFM； （2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值 25. （15分）如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边ABC和等边DCE，连结AE、BD （1）求证：BD=AE； （2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断CMN的形状，并说明理由 26. （5分）已知 ， 与 成正比例， 与 成正比例，且 时， ； 时， ，求y与x的解析式. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共80分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、答案：略22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、