陕西省数学中考模拟试卷B卷

陕西省数学中考模拟试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（ ） A . 0.1018105B . 1.018105C . 0.1018106D . 1.0181062. （2分）大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚这启发人们设计一种新的加减计数法比如：9写成1 ， 1=101；198写成20 ， 20=2002；7683写成13，13=100002320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5331=（ ）A . 1990B . 2068C . 2134D . 30243. （2分）已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，ABCD，AD=BC，ACBC，BEAB交AC的延长线于E，EFAD交AD的延长线于F，下列结论：BDEF；AEF=2BAC；AD=DF；AC=CE+EF. 其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 35. （2分）若a=22 ， b=（ ）2 ， c=（ ）0 ， 则（ ） A . abcB . acbC . bcaD . cab6. （2分）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是507. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）（2014来宾）已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（ ） A . x26x+8=0B . x2+2x3=0C . x2x6=0D . x2+x6=09. （2分）如图，在y轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=An1An（n为正整数），过点A1 ， A2 ， A3 ， ，An分别作y轴的垂线，与反比例函数y=（x0）交于P1 ， P2 ， P3 ， ，Pn ， 连接P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， ，Pn1Pn ， 得梯形A1A2P2P1 ， A2A3P3P2 ， A3A4P4P3 ， ，AnAn+1Pn+1Pn ， 设其面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， ，Sn ， 则Sn=（ ）A . B . C . D . 10. （2分）在ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且sinB= ， 则C的正弦值等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）某剧院举办文艺演出经调研,如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张要使门票收入达到38500元,票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为_ 12. （1分）某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是_元13. （1分）如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块如图所示已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第_块 14. （1分）若等腰三角形两边为4，10，则底角的正弦值是_15. （1分）一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_16. （2分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n= 如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层中间这个圆圈中的数是_；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，20，则所有圆圈中各数之和为_三、 解答题 (共9题；共95分)17. （10分）计算： （1） + （2）（1 ） 18. （5分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来19. （5分）如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点均在格点上.将ACB绕点B顺时针方向旋转 ，在方格图中用直尺画出旋转后对应的A1C1B，写出则A1点、C1点的坐标.在方格图中用直尺画出ACB关于原点O的中心对称图形A2C2B2 ， 写出A2点、的坐标.20. （5分）某商场去年前五个月销售额共计 万元下表表示该商场去年前五个月的月销售额（统计信息不全）图表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图商场月销售额统计表月份 月 月 月 月 月商场月销售额（单位：万元）（1）商场 月份的销售额是_万元 （2）服装部 月份的销售额是_万元小明同学观察图后认为，服装部 月份的销售额比服装部 月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由答：_（3）在该商场服装部，下设 、 、 、 、 五个卖区，图表示在 月份，服装部各卖区销售额占 月份服装部销售额的百分比情况统计图则_卖区的销售额最高，销售额最高的卖区占 月份商场销售额的百分比是_ 21. （10分）（2011常州）在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象是直线l1 ， l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a0点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位 （1）写出A点的坐标和AB的长； （2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值 22. （15分）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s= t2+bt+c（b，c是常数）刻画（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？ （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+ （t30），v0是加速前的速度） 23. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围24. （15分）（2013绵阳）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明： ；（2）若AD是ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足 ，试判断O是ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG ， SAGH分别表示四边形BCHG和AGH的面积，试探究 的最大值25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（4，0）处（1）求直线AB的解析式； （2）点P从点A出发以每秒4 个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQAB，交x轴于点Q，PRAC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作N，N交y轴于点E，F是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；若不存在，说明理由 第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共95分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、