人教版六校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷A卷

人教版六校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A . 1，1，2B . 2，3，7C . 1，4，6D . 3，4，52. （4分）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A . 三角形的稳定性B . 两点之间线段最短C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短3. （4分）在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设（ ）A . 相交B . 两条直线不垂直C . 两条直线不同时垂直同一条直线D . 垂直于同一条直线的两条直线相交5. （4分）如图，已知ABC中，ABAC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定ABDACD的是（ ） A . BDCDB . BADCADC . BCD . ADBADC6. （4分）如图，在等边ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，CFE的大小是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 907. （4分）如图，点 是 的角平分线 上一点，于点 ，点 是线段 上一点.已知 ， ，点 为 上一点.若满足 ，则 的长度为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 3或58. （4分）如图，在正方形ABCD中，ABE经旋转，可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（ ） A . AMFCB . BFCFC . BE=CED . FM=MC9. （4分）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判问第2局的输者是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 不能确定10. （4分）如图，在 ABCD中，BAC=78，ACB=38，则D的度数是（ ） A . 52B . 64C . 78D . 38二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）把命题“同角的余角相等”改写成如果_，那么_ 12. （5分）如果 ， ， ，那么 _ 13. （5分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若ABE20，则DBC为_度. 14. （5分）如图所示，已知点G为RtABC的重心，ABC=90，若AB=12cm，BC=9cm，则AGD的面积是_ 15. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，AE是过A点的一条直线，CEAE于E，BDAE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=_。 16. （5.0分）如图，直线OMON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B. （1）填空：OBC+ODC=_； （2）如图，若DE平分ODC，BF平分CBM，求证：DEBF. 三、 解答题（17，18，19，20每题8分，21题10分，22， (共8题；共84分)17. （12分）如图（1、2、3），用尺规作一个直角三角形，使其一个锐角为，这个锐角与直角所夹的边为218. （8分）若ABCDCB，求证：ABE=DCE. 19. （8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，ABDE求证：ABCDEF 20. （8分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，B=60，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ. （1）图中除了ABC与ADC外，还有哪些三角形全等，请写出来； （2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积； （3）当点P在什么位置时，PCQ的面积最大，并请说明理由. 21. （10分）如图，点C在线段AE上，BCDE，AC=DE，BC=CE. 求证：AB=CD.22. （12分）如图，在ABC中，ACB=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接CD. （1）若A=28，求ACD的度数； （2）设BC=a，AC=b. 线段AD的长是方程 的一个根吗？为什么？若AD=EC，求 的值.23. （12分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，ACDE，A=D，AB=DF. （1）试说明：ABCDFE； （2）若BF=13，EC=7，求BC的长. 24. （14.0分）请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题 （1）如图，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F ， 另一边交BA的延长线于点G.求证：EFEG； （2）如图，移动角尺，使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上，其余条件不变，请你思考后直接回答EF和EG的数量关系：EFEG(填“”或“”)； （3）运用(1)(2)解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图，将(2)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一边经过点A(即点G、A重合)，其余条件不变，若AB4，DG3，求 的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题（17，18，19，20每题8分，21题10分，22， (共8题；共84分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、