江苏省八年级上学期数学第一次月考试卷E卷

江苏省八年级上学期数学第一次月考试卷E卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，ABCCDA，BAC=DCA，则BC的对应边是（ ） A . CDB . CAC . DAD . AB3. （2分）选出图中的轴对称图形（ ）A . (1)、(2)B . (1)、(4)C . (2)、(3)D . (3)、(4)毛4. （2分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1等于（ ） A . 60B . 54C . 56D . 665. （2分）画AOB的角平分线的方法步骤是： 以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点C；过点C作射线OC射线OC就是AOB的角平分线请你说明这样作角平分线的根据是（ ）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS6. （2分）如图，OP平分AOB，PAOA,PBOB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（ ） A . PA=PBB . PO平分AOBC . OA=OBD . AB垂直平分OP7. （2分）如图，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列条件中，不能判定ABCDEF的是（ ） A . ABDEB . BEC . EFBCD . EF/BC8. （2分）如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（ ） A . 30B . 40C . 50D . 60二、 填空题 (共9题；共13分)9. （1分）如图，ABCADE，若B=75，C=30，DAC=35，则EAC的度数_ 10. （1分）已知 ， ，则 的度数为_11. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为_ 12. （1分）如图，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于点D ， DEAB于E 若ADE的周长为8cm ， 则AB_ cm 13. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=_cm14. （1分）如图，1=2，要使ABE ACE，则还需添加一个条件是 _15. （1分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，判定ABDACD最简单的方法是_16. （1分）我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的_. 17. （1分）如图，A=E， ACBE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=_. 三、 解答题 (共10题；共75分)18. （5分）如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，ADBC，则BD与CD相等吗？为什么？ 19. （5分）如图所示,AB为O的直径,CD是O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,AEC=20.求AOC的度数. 20. （5分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AEBF. 21. （5分）在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：ABECBF； （2）若CAE=25，求BFC度数 22. （10分）阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用， 截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题（1）如图1，在ABC中，若AB12，AC8，求BC边上的中线AD的取值范围 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DEAD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在ABE中利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_；（2）问题解决： 如图2，在四边形ABCD中，ABAD，ABC+ADC180，E、F分别是边BC，边CD上的两点，且EAF BAD，求证：BE+DFEF（3）问题拓展： 如图3，在ABC中，ACB90，CAB60，点D是ABC外角平分线上一点，DEAC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DFDB求证：ACAE AF23. （10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC （1）求证：ABEACD； （2）求证：DCBE 24. （6分）（1）【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，ABC中，若AB10，AC8，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DEAD，连接BE请根据小明的方法思考：.由已知和作图能得到ADCEDB，依据是_ASSS BSAS CAAS DHL.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是_（2）【解后反思】题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中 【初步运用】如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AEEF若EF4，EC3，求线段BF的长（3）【灵活运用】 如图，在ABC中，A90，D为BC中点， DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论25. （15分）如图，在方格纸中，PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形， （1）在图甲中画出一个三角形与PQR全等； （2）在图乙中画出一个三角形与PQR面积相等 但不全等. 26. （8分）在 和 中， ， ， . （1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ （2）能否分别过 在这两个三角形中各作一条辅助线，使 分割成的两个三角形与 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论. 27. （6分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是_；（2）如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共75分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、