北京市中考数学二模试卷G卷

北京市中考数学二模试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ）A . 1B . C . 5D . 2. （2分）据金华海关统计，2018年 月金华市共实现外贸进出口总值 亿元人民币，同比增长 数据 亿元用科学记数法表示正确的是 A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）计算（2a2）3的结果为（ ） A . 2a5B . 8a6C . 8a5D . 6a65. （2分）如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则AC的长为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF3，则下列结论： ；SBCE30；SABE9；AEFACD，其中一定正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知O的半径是2，点A，B，C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A . 2 B . C . 2 D . 8. （2分）“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（ ）米（参考数据：tan120.2，cos120.98）A . 2100B . 1600C . 1500D . 15409. （2分）如图，在ABC中，B=46，ADE=40，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则C的大小是（ ）A . 46B . 66C . 54D . 8010. （2分）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共13分)11. （1分）中自变量的取值范围是_12. （1分）分解因式：mn2-2mn+m=_13. （5分）已知方程x2-4x+3=0的两根为直角三角形的两直角边长,则其最小角的余弦值为 .14. （1分）已知y与x成反比例，且当x3时，y4，则当x6时，y的值为_. 15. （1分）若一元二次方程x2（a+1）x+a=0的两个实数根分别是2、b，则ab=_16. （1分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是_17. （1分）将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，试问AEF+BEG=_ 18. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线 交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30交x轴于点D，再过D点作直线DC1OC，交AB与点C1 ， 然后过C1点继续作直线D1C1DC，交x轴于点D1 ， 并不断重复以上步骤，记OCD的面积为S1 ， DC1D1的面积为S2 ， 依此类推，后面的三角形面积分别是S3 ， S4，那么S1=_，若S=S1+S2+S3+Sn ， 当n无限大时，S的值无限接近于_三、 解答题 (共10题；共103分)19. （5分）计算：sin60+|5| （4015）0+（1）2013+（ ）1 20. （5分）解不等式及不等式组： 21. （10分）阅读材料：我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习特殊的四边形，即平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且ABBC的四边形ABCD叫做“筝形”；（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明22. （12分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了_名观众；图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为_；（2）补全图中的条形统计图； （3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.23. （20分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%0.1%、0.1%0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？ （2）将图1中色素含量为B的部分补充完整； （3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？ （4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？ 24. （15分）如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的O分别交AB、AC于点E、F （1）用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：BC与O相切； （3）当AD= ，CAD=30时，求劣弧AD的长 25. （11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到点A时停止移动（1）线段OA所在直线的函数解析式是_；（2）设平移后抛物线的顶点M的横坐标为m，问：当m为何值时，线段PA最长？并求出此时PA的长（3）若平移后抛物线交y轴于点Q，是否存在点Q使得OMQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26. （7分）如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的边 在 轴上，顶点 在抛物线 上，且抛物线交 轴于另一点 （1）则 =_， =_； （2）已知 为 边上一个动点（不与 、 重合），连结 交 于点 ，过点 作 轴的平行线分别交抛物线、直线 于 、 求线段 的最大值，此时 的面积为；若以点 为圆心， 为半径作O，试判断直线 与O的能否相切，若能请求出 点坐标，若不能请说明理由27. （10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB90，点A ， C的坐标分别为A（3，0），C（1，0），BC AC （1）在x轴上找一点D ， 连接DB ， 使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标； （2）在（1）的条件下，如P ， Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ ， 设APDQm ， 问是否存在这样的m ， 使得APQ与ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由 28. （8分）在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系（1）当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为_度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为_； （2）如图2，当=120时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明； （3）PA、PB、PC满足的等量关系为_ 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共103分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、