河北大学版2019-2020学年中考数学二模考试试卷A卷

河北大学版2019-2020学年中考数学二模考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1. （4分）在 ，1，3，0这四个实数中，最小的是（ ） A . B . 1C . 3D . 02. （4分）如果把分式 中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值（ ） A . 不变B . 扩大为原来的两倍C . 缩小为原来的 D . 缩小为原来的 3. （4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等 设小明打字速度为x个 分钟，则列方程正确的是 A . B . C . D . 5. （4分）若关于x的一元二次方程 有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将MBC沿BM翻折至MBE，若AME ，ABE ，则 与 之间的数量关系为（ ） A . 3180B . 20C . 80D . 32907. （4分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于（ ） A . 3B . C . D . 48. （4分）如图，ABCD，ADBC，EF过点O，图中全等三角形共有（ ）A . 2对B . 4对C . 6对D . 8对9. （4分）解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） A . x+23B . x23C . x23(2x1)D . x+23(2x1)10. （4分）函数y=ax2+ax+a（a0）的图象可能是下列图象中的（ ） A . B . C . D . 11. （4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ） A . B . C . D . 212. （4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=600 ， AB=5，则AD的长是（ ） A . 5 B . 5 C . 5D . 10二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13. （4分）多项式4a-a3分解因式的结果是_。 14. （4分）截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为_15. （4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东30方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是_米（结果保留根号形式）. 16. （4分）如图，在四边形 中， ， ， ， ，则四边形 的面积是_. 17. （4分）一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为_ 18. （4分）在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点 的坐标是_.三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19. （8分）化简求值： ，其中x 1 20. （10.0分）在学习概率的课堂上，老师提出的问题：只有一张电影票，小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小丽先抽一张，小芳从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小丽看电影，否则小芳看电影. （1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明； （2）乙同学将甲同学的方案修改为只用2、3、5、7四张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？并说明理由. 21. （10分）已知反比例函数 的图象经过点 ，点 与点 关于原点 对称， 轴于点 ， 轴于点 （1）求这个反比例函数的解析式； （2）求 的面积. 22. （12分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本 （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元? （2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1 050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案? 23. （12分）定义：若点P为四边形ABCD内一点，且满足APB+CPD=1800 ， 则称点P为四边形ABCD的一个“互补点”（1）如图1，点P为四边形ABCD的一个“互补点”，APD=63，求BPC的度数（2）如图2，点P是菱形ABCD对角线上的任意一点求证：点P为菱形ABCD的一个“互补点”24. （13.0分）已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m1，连接AB，BC，tanABO= ，以线段BC为直径作M交直线AB于点D，过点B作直线lAC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和M的另一个交点分别是E，F（1）求B点坐标； （2）用含m的式子表示抛物线的对称轴； （3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由 （4）是否存在点C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由 25. （13.0分）ABC中，ACB=90，CDAB于D，AE平分CAB交CD于F，CHEF于H，连接DH，求证： （1）EH=FH； （2）CAB=2CDH 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、