湘教版2020年中考数学试卷E卷

湘教版2020年中考数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1. （3分）|3|的倒数是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （3分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数表示是（ ） A . 0.951013kmB . 9501010kmC . 951011kmD . 9.51012km3. （3分） 适合下列二元一次方程组中的（ ）A . B . C . D . 4. （3分）已知三角形一个角的外角是150，则这个三角形余下两角之和是（ ） A . 60B . 90C . 120D . 1505. （3分）如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（ ） A . （3，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （6，0）6. （3分）不等式组 的最小整数解是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （3分）某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折(即按标价的80)优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ） A . 120元B . 125元C . 135元D . 140元9. （3分）如图，一次函数 与 的图象相交于点A，若 ，那么（ ） A . x2B . x1D . x110. （3分）如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD,若 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 11. （3分）下列运算正确的是（ ） A . x3+2x33x6B . 2（a+b）2a+bC . （1+ ）（1 ）1D . 12. （3分）下列说法正确的是（ ） A . 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是矩形B . 三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等C . 既是矩形又是菱形的四边形不一定是正方形D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13. （3分）有两组数，第一组：0.25， ，3，第二组数：0.35， ， ，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是_ 14. （3分）已知关于x的方程 ，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab； .则正确结论的序号是_.（填上你认为正确结论的所有序号） 15. （3分）如图，已知直线y x与双曲线y （k0）交于A、B两点，点B的坐标为（4，2），点C为双曲线y （k0）在第一象限内的一点，且位于直线y x上方，若AOC的面积为6，则点C的坐标为_ 16. （3分）如图，在边长为2的等边ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则图中阴影部分的面积是（结果保留）_ 17. （3分）二次函数y=（a1）x2x+a21 的图象经过原点，则a的值为_ 三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18. （8分）先化简代数式1 ，并从1，0，1，3中选取一个合适的代入求值 19. （9.0分）在ABC中，BA=BC，BE平分ABC，CDBD，且CD=BD （1）求证：BF=AC； （2）若AD= ，求CF的长 20. （10.0分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数 21. （10分）如图，在 中， 于 点， ， ， ，求： （1）BD的长为多少？ （2）sinB的值？ 22. （10分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径 23. （10.0分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个若销售单价每降低1元，每月可多售出2个据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）160200240300每个玩具的固定成本Q（元）60484032（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式； （3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？ （4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？24. （12分）如图，抛物线yx2+bx3过点A（1，0），直线AD交抛物线于点D ， 点D的横坐标为2，点P是线段AD上的动点 （1）b_，抛物线的顶点坐标为_； （2）求直线AD的解析式； （3）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q ， 连接AQ ， DQ ， 当ADQ的面积等于ABD的面积的一半时，求点Q的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、