湖北省数学中考模拟试卷A卷

湖北省数学中考模拟试卷A卷一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）如图，数轴上点A表示的数可能是（ ） A . 3的算术平方根B . 4的算术平方根C . 7的算术平方根D . 9的算术平方根2. （2分）如图中的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知 ， ，则 的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）如果一个正多边形绕着它的中心旋转60后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（ ）A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形5. （2分）如图，直线 ，直角三角板的直角顶点 在直线 上，一锐角顶点 在直线 上，若1=35 ，则 的度数是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）ABC中，B=90，AB=1，BC=2,则sinA=（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知点A（2，3）在双曲线y 上，则下列哪个点也在此双曲线上（ ） A . （1，6）B . （1，6）C . （2，3）D . （2，3）二、 填空题 (共7题；共12分)8. （1分）下列说法错误的是_(只填序号) 有理数分为正数和负数；所有的有理数都能用数轴上的点表示：符号不同的两个数互为相反数；两数相加，和一定大于任何一个加数；两数相减，差一定小于被减数9. （5分）（2015哈尔滨）将123000000用科学记数法表示为_.10. （1分）已知反比例函数y= 的图象经过点(3，2)，则函数解析式为_，x0时，y随x的增大而_11. （1分）因式分解：2x2y8xy+8y=_ 12. （1分）若 ， 、 为线段 上的两点， ，且 ，若 ， ，则 的长为_. 13. （1分）如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75方向150米处，船C在点A南偏东15方向120米处，则船B与船C之间的距离为_米（精确到0.1 ）14. （2分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C . 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定三、 解答题 (共9题；共87分)15. （5分）计算： （1） （2）16. （10分）如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有根电线杆，但利用皮尺无法直接量出A、B间的距离，请设计一个方案测出A、B间的距离，要求面出方案的几何图形，并说明理由. 17. （7分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； （2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量； （3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由 18. （10分）现在A、B两组卡片共5张，A组中三张分别写有数字2、4、6，B组中两张分别写有3、5，他们除数字外完全一样。 （1）随机地从A组中抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由。 19. （10分） 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_. 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44_长方体8_12正八面体_812正十二面体201230（2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是_面体.20. （10分）在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=mx2-(2m+1)x+m-4的图象与x轴有两个公共点，m取满足条件的最小的整数 （1）求此二次函数的解析式； （2）当nx1时，函数值y的取值范围是一5y1-n，求n的值 21. （10分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在一次矿难事件的调查中现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降如下图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井22. （10分）如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F （1）求证：DE为O的切线； （2）求证：AB：AC=BF：DF 23. （15分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且B=EAC（1）求证：AE是O的切线； （2）过点C作CGAD，垂足为F，与AB交于点G，若AGAB=36，tanB= ，求DF的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共12分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共87分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、