人教版备战2020年中考数学专题二：2.2二元一次方程组B卷

人教版备战2020年中考数学专题二：2.2二元一次方程组B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）如果 是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（ ） A . a是有理数B . a0C . a=1D . a是正有理数2. （2分）方程y=2x-3与方程3x+2y=1的公共解是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，面积为 的正方形 由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中大长方形的长是小长方形长的 倍，若中间小正方形（阴影部分）的面积为 ，则小长方形的周长是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）三元一次方程组 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）A . 5种B . 4种C . 3种D . 2种二、 填空题 (共6题；共6分)8. （1分）请写出一个二元一次方程组：_，使它的解是 9. （1分）二元一次方程组 的解是_。 10. （1分）一个正整数N的各位数字不全相等，且都个为0，现要将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”，例如，245的“和数”为：542+245=787，一个三位数M，其中百位数字为a，十位数字为1，个位数字为b（且a1，b1）若它的“和数”是686，则三位数M是_11. （1分）写出一个以 为解的二元一次方程是_ 12. （1分）若方程 是二元一次方程，则m=_，n=_。13. （1分）是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值为_三、 计算题 (共3题；共40分)14. （20分）判断下列二元一次方程有无整数解，并说明理由 （1）2x+6y=5； （2）4x+6y=8； （3）3x+5=6y+11； （4） 15. （10分）解方程组： （1）（2） 16. （10分）已知x，y满足方程组 ，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的值 四、 解答题 (共8题；共55分)17. （5分）某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装1个大月饼和7个小月饼制作1个大月饼要用0.06kg面粉，1个小月饼要用0.015kg面粉现共有面粉330kg，制作两种月饼各用多少kg面粉时，才能使生产的大小月饼刚好配套成盒？最多能生产多少盒月饼？ 18. （5分）某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？ 19. （5分）我国古代数学名著孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？ 20. （5分）某中学七年级文艺代表队乘车去相距学校21千米的县城中学参加比赛活动。到A地时司机接到学校一个电话：“喂，张师傅吗？”“是我。”“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学，让七年级的代表队步行去。”七年级的代表队下车休息了10分钟后开始步行，汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到县城中学时，七年级的也同时到达。已知步行速度是4千米/小时，汽车的速度是60千米/小时。求学校到A地的距离及七年级代表队步行的路程。 21. （5分） （1）解方程组: ; （2）解不等式组: ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来. 22. （10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目里程费时长费运途费单价2元/千米0.4元/分钟1元/千米注：1车费=里程费+时长费+运途费2里程费按行车实际里程计费：时长费按行车实际时间计算，运途费收取标准为：行车7千米以内(含7千米)不收费：若超过7千米，则超出部分每千米加收1元（1）若小林乘车9千米，耗时30分钟，则车费是_元 （2）小王与小林各自乘坐滴滴快车，行车里程共15千米，其中小王乘车里程少于7公里，乘车时间比小林多10分钟。如果下车时所付车费相同，两人共支付43.2元求小王的乘车里程数和乘车时间 23. （10分）一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该生9折优惠或每购满10元立减3元(不足10元部分不减)优惠方式题目是这样的：购一个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔盒和一个羽毛球共需37元，问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？ （1）请列方程或方程组解答商家提出的问题； （2）一位同学回答对了问题，他想购买羽毛球和笔盒各一个，请列举能享受到优惠的购买方式，并帮助他选择种最优惠的购买方式。 24. （10分）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（a ， 0），B（b ， 0），a ， b满足方程组 ，C为y轴正半轴上一点，且ABC的面积SABC6 （1）求A、B、C三点的坐标； （2）坐标系中是否存在点P（m ， m），使SPAB SABC ， 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共6题；共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 计算题 (共3题；共40分)14-1、14-2、14-3、14-4、15-1、15-2、16-1、四、 解答题 (共8题；共55分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、