江苏省八年级上学期期中数学试卷I卷

江苏省八年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列哪一个是假命题（ ）A . 五边形外角和为 B . 切线垂直于经过切点的半径C . 关于 轴的对称点为 D . 抛物线 对称轴为直线 3. （2分）如下图，ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ABC=C+30，则CBD等于（ ）A . 15B . 18C . 20D . 22.54. （2分）如图：有一钢架AOB，AOB=10，为了加固这一钢架，现有长度与OC相等的钢管若干根，焊接在钢架AOB的内部，则最多用去钢管（ ）根A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分）在平面直角坐标系中，点M（-3，2）关于x轴对称的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且A、B到点O的距离相等甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45，即COD=45，此时甲、乙两人相距（ ）A . 80千米B . 50千米C . 100千米D . 100千米7. （2分）如图，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CGBE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（ ）A . B . 4 C . 2 D . 8. （2分）如图，ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABE，DEBC，若DEC的周长是10cm，则BC=（ ）A . 8cmB . 10cmC . 11cmD . 12cm二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是_ 10. （1分）如图，在ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为_cm 11. （1分）已知，如图，在ABC中，AB=BC，B=70，则A=_ 12. （1分）已知RtABC，B=60，AB=1，把斜边BC放在直角坐标系的x轴上，且顶点A在反比例函数y=的图象上，则点C的坐标为_13. （1分）如图，在ABC中，D是BC上一点，AC=CD，DAB=10，则CABB=_ 14. （1分）图示，点B在AE上，CBE=DBE，要使ABCABD，还需添加一个条件是_（填上适当的一个条件即可）三、 解答题 (共8题；共56分)15. （5分）如图，已知ABC，射线BC上有一点D. 求作：以BD为底边的等腰MBD，点M在ABC内部，且到ABC两边的距离相等.16. （5分）已知4a6与6互为相反数，求a的值17. （6分）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，已知CAB=90，AB=AC，A（2，0），B（0，1）（1）点C的坐标是_； （2）将ABC沿x轴正方向平移得到A BC，且B，C两点的对应点B，C恰好落在反比例函数 的图象上，求该反比例函数的解析式. 18. （5分）在ABC中，B=15，C=90，AB的垂直平分线交AB于点M，交BC于点N已知BM=12cm，求AC的长 19. （15分）如图所示，在直角坐标系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1） （1）作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； （2）写出A1B1C1的顶点坐标； （3）求出ABC的面积 20. （5分）问题探究：如图，四边形 ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，求证：ABECBF；方法拓展：如图，ABCD是矩形，BC=2AB，BFBE，BF=2BE，若矩形ABCD的面积为40，ABE的面积为4，求阴影部分图形的面积21. （5分）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，请求出旗杆AB的高度（取 1.73，结果保留整数）22. （10分）如图所示，在四边形ABCD中 （1）求四边形的内角和； （2）若A=C，B=D，判断AD与BC的位置关系，并说明理由 四、 问答题 (共2题；共25分)23. （15分）（1）如图1，在ABC中，ACB2B，C90，AD为BAC的平分线交BC于D，求证：ABACCD（提示：在AB上截取AEAC，连接DE） （2）如图2，当C90时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明 （3）如图3，当ACB90，ACB2B ，AD为ABC的外角CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明 24. （10分）如图，ACB和DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE（1）如图1，若CAB=CBA=CDE=CED=50求证：AD=BE；求AEB的度数（2）如图2，若ACB=DCE=90，CF为DCE中DE边上的高，试猜想AE，CF，BE之间的关系，并证明你的结论第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共56分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、四、 问答题 (共2题；共25分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、