河北大学版2020届数学中考模拟试卷（5）新版

河北大学版2020届数学中考模拟试卷（5）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）若a是负数，则下列各式不正确的是（ ） A . a2=（a）2B . a2=|a2|C . a3=（a）3D . a3=（a3）2. （1分）如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 旭日东升B . 守株待兔C . 大海捞针D . 明天放假4. （1分）如果1-x是负数，那么x的取值范围是（ ）A . x0B . x0C . x1D . x15. （1分）如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是（ ） A . 4，5，4B . 5，5，4.5C . 4.5，5，4D . 4.5C，5，4.56. （1分）一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则AOB的面积是（ ） A . B . C . 4D . 87. （1分）以方程组 的解为坐标的点(x，y)所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （1分）直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ） A . 13cmB . 2.4cmC . cmD . cm9. （1分）如图，O1与O2的半径均为5，O1的两条弦长分别为6和8，O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（ ） A . S1S2B . S1S2 C . S1=S2D . 无法确定10. （1分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，电梯坡面BC的坡度i=1： ，则电梯坡面BC的坡角为（ ） A . 15B . 30C . 45D . 60二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解： _12. （1分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为_ 13. （1分）如图，AB，BC是O的两条弦，AB垂直平分半径OD，ABC75，BC cm，则OC的长为_cm 14. （1分）一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开_分钟. 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与函数 （k0，x0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C.若点B为AC的中点，则k的值为_. 16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，把ABC沿着AC向上翻折得到AEC，EC交AD边于点F，则点F到AC的距离是_. 三、 解答题 (共8题；共20分)17. （2分）计算： （1）x2x3+4x3(x)22xx4（2）2m2m3(3m)3(2m)2m(3m)418. （1分）已知：如图，在BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DEBC，求证: ADE是等腰三角形. 19. （3分）某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图 （1）该校参加机器人比赛的人数是_人；“航模”所在扇形的圆心角度数是_； （2）补全条形统计图； （3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖今年全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？ 20. （2分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上） 在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1 （要求A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）；求ABC的面积；在直线l上找一点P，使得PAC的周长最小21. （3分）如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB=6，CAB=30 （1）求ADC的度数； （2）如果OEAC，垂足为E，求OE的长 22. （3分）如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x(秒)，PBQ的面只为y(cm2).（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围. （2）求PBQ的面积的最大值.23. （3分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同 （1）求这两种魔方的单价； （2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）某商店有两种优惠活动，如图所示请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠 24. （3分）如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC （1）求证：EF是O的切线； （2）求证：EF是O的切线； （3）求证：AC2=ADAB； （4）求证：AC2=ADAB； （5）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积 （6）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共20分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、