教科版九年级上学期数学第一次月考试卷（II ）卷

教科版九年级上学期数学第一次月考试卷（II ）卷一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列各组数中互为相反数的是（ ）A . 2与 B . 2与 C . 2与 D . 2与|2|2. （2分）在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A . （4，3）B . （4，3）C . （0，3）D . （0，3）3. （2分）已知 ，且 ，则x等于（ ） A . -1B . -2C . D . 4. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）用配方法解方程 时，经过配方，得到（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（ ） A . 82（1+x）282（1+x）+20B . 82（1+x）282（1+x）C . 82（1+x）282+20D . 82（1+x）82+207. （2分）已知a-b=3，则a2-b2-6b的值是（ ） A . 4B . 6C . 9D . 128. （2分）方程x22x3=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实根D . 有一个实根9. （2分）如图，在ABC中，ABAC，BAC45，将ABC绕点A逆时针方向旋转得AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D.若四边形ABDF为菱形，则CAE的大小是（ ）A . 45B . 60C . 75D . 90二、 填空题 (共10题；共11分)10. （1分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为_11. （1分）分解因式：x2-2x+1=_. 12. （1分）若 ，且 ，则 =_； 13. （1分）如图，在ABC中，AC=3cm，ACB=90，ABC=60，将ABC绕点B顺时针旋转至ABC，点C在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2 14. （1分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|ca|ab|bc|的值为_ 15. （1分）一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 的度数为_. 16. （1分）定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为 ，那么当 时，二阶行列式 的值为_ 17. （1分）若 ，则 的值为_. 18. （1分）若一元二次方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个根分别为x1 ， x2 ， 满足x12+x22=4，则k的值=_。 19. （2分）先来看一个有趣的现象： ，这里根号里 前后2经过适当的演变，竟“跑”到了根号外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如 ， （1）猜想： =_，并验证你的猜想。_（2）你能只用一个正数n(n2)来表示含有上述规律的等式吗?写出此等式，并证明。 （3）请再写出1个具有“穿墙”性质的数。 三、 解答题 (共8题；共61分)20. （10分）计算： （1）5（2） （2） +（ ） （3）3 （4） . 21. （5分）已知x，y满足方程组 ，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的值 22. （10分）如图，ABC中，B=10，ACB=20，AB=4cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点 （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出BAE的度数和AE的长 23. （10分）关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0，其中k为常数 （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整数值 24. （6分）春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游 租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费如图是两种租车方式所需费用y1（元）、y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图象，根据以上信息，回答下列问题：（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式； （2）请你帮助小丽一家选择合算的租车方案 25. （5分）已知，如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF。26. （5分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=2x+24若该公司按浮动12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）日销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围27. （10分）如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： （1）经过6秒后，BP=_cm，BQ=_cm； （2）经过几秒后，BPQ是直角三角形？ （3）经过几秒BPQ的面积等于10 cm2？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共10题；共11分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、三、 解答题 (共8题；共61分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、