四川省数学中考试试卷B卷

四川省数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，反比例函数y=（k0）与一次函数y=x+b的图象相交于两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），线段AB交y轴与C，当|x1-x2|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（ ）A . k=,b=2B . k=,b=1C . k=,b=D . k=,b=2. （2分）一元二次方程 x(x2)2x 的根是（ ） A . 1B . 1 和 2C . 1 和 2D . 23. （2分）对于函数 ，下列说法正确的是 A . 它与y轴的交点是 B . y值随着x值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 当 时， 4. （2分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k 1B . C . k 1D . k 1且 5. （2分）已知ABC中，A30，则下列结论正确的是（ ） A . 0B60B . 90B150C . 0B60或90B150D . 以上都不对6. （2分）已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C= （ ） A . 36B . 72C . 144D . 36或1448. （2分）内角为108的正多边形是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A . 8mB . 10mC . 12mD . 14m10. （2分）如图，数轴上点A对应的数为2，ABOA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（ ）A . 3B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）中国象棋是中华的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“兵”位于点_. 13. （1分）如果方程x22x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是_ 14. （1分）一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，可列方程_. 15. （1分）如图，直线 与两坐标轴分别交于 、 两点，将线段 分成 等份，分点分别为 ， ， ， ，过每个分点作 轴的垂线分别交直线 于点 ， ， ， ，用 ， ， ， 分别表示 ， ， 的面积，则 _.16. （1分）一木杆于离地面9m处断裂，木杆顶落于离木杆底部12m处，则木杆在断裂前高_m 17. （1分）一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为_ 三、 解答题 (共9题；共110分)18. （5分）解方程：2x2+x=0 19. （5分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？20. （10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10；（1）求证：四边形ABCD是平行四边形。 （2）求四边形ABCD的面积。 21. （18分）如图，直线y= x+8 与x轴交于点A，与直线y= x交于点B，点P为AB边的中点，作PCOB与点C，PDOA于点D（1）填空：点A坐标为_，点B的坐标为_，CPD度数为_；（2）如图，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MBAN的值； （3）在（2）的条件下，当MB2时（如图），试证明：MN=DNMC； （4）在（3）的条件下，设MB=t，MN=s，直接写出s与t的函数表达式22. （15分）四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”. （1）如图1，在四边形ABCD中，ABC100，ADC130，BDBC，对角线BD平分ABC.求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”； （2）如图2，已知格点ABC，请你在正方形网格中画出所有的格点四边形ABCD，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形；（注：顶点在小正方形顶点处的多边形称为格点多边形） （3）如图3，四边形AOBC中，点A在射线OP： （x0）上，点B在x轴正半轴上，对角线OC平分AOB，连接AB.若OC是四边形AOBC的“相似对角线”，SAOB6 ，求点C的坐标. 23. （15分）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90（1）求证：ADBC=APBP （2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=12，AD=BD=10点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值24. （11分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线 成轴对称的A ；（2）线段 被直线 _； （3）在直线 上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度25. （20分）（2016张家界）已知抛物线y=a（x1）23（a0）的图象与y轴交于点A（0，2），顶点为B（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；（3）试在x轴上求一点P，使得PAB的周长取最小值；（4）若将抛物线平移m（m0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由26. （11分）综合与实践 问题情境在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，B=C=操作发现（1）创新小组将图（1）中的ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度，得到DBE，再将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度，得到AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是_ （2）实践小组将图（1）中的ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90，得到DBE，再将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90，得到AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论 拓展探索（3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共9题；共110分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、