教科版九年级上学期数学开学考试试卷G卷

教科版九年级上学期数学开学考试试卷G卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在ABCD中，延长AB到E，使BEAB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ）A . ECDFB . EFDFC . AD2BFD . BE2CF4. （2分）如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB6，ABF的面积是24，则FC等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）点P1(x1,y1) 、P2(x2,y2)是一次函数y-4x+3图象上的两点，当x1x2y2B . y1y2C . y1y2y2 06. （2分）如图，小姚身高 m在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 是（ ）A . 3.5mB . 4mC . 4.5mD . 4.6m二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）使代数式有意义的x的取值范围是_8. （1分）已知x1=3是关于x的一元二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是_9. （1分）写出一个一次函数的解析式：_，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小 10. （1分）已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是_ 11. （1分）在直角三角形中，有两条边长分别是8和6则斜边上的中线长是_12. （1分）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是 的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC给出下列结论： BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心；APAD=CQCB其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）三、 综合题 (共11题；共130分)13. （5分）一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，求云梯可以达到该建筑物的最大高度.14. （10分）综合题（1）计算：| | -| -2|；（2）解方程： 15. （5分）计算： 16. （10分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.（1）求一次函数的解析式；（2）求 的面积。17. （5分）在O中，AB是直径，AC是切线且AC=AB，联结BC交O于点D，试仅用无刻度直尺，作以D为切点的O的切线DT 18. （15分）如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标19. （30分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m939312九（2）班9995n938.4（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率（4）直接写出表中m、n的值；（5）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（6）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率20. （10分）若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”. （1）求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数； （2）若m=p2-q2 ， 且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定： ，例如68=182-162 ， 称数对（18,16）为“友好数对”，则 ，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值. 21. （15分）已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，PD交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F （1）若O的半径为8，求CD的长； （2）证明：PE=PF； （3）若PF=13，sinA= ，求EF的长 22. （10分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由23. （15分）已知点A（2，2），B（8，12）在抛物线y=ax2+bx上.（1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m4），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求 之值（用含m的代数式表示）； （3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒 个单位长度，同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM3PM，求t的值. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 综合题 (共11题；共130分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、