呼和浩特2020年数学中考试试卷

呼和浩特2020年数学中考试试卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）在以下实数 ， ， 1.414，1.010010001，42， ， 0、3、中，无理数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）若无理数x0= ，则估计无理数x0的范围正确的是（ ） A . 1x02B . 2x03C . 3x04D . 4x053. （2分）在下列四种图形变换中，图案包含的变换是（ ）A . 旋转和轴对称B . 轴对称和平移C . 平移和旋转D . 平移、旋转和轴对称4. （2分）如图1，在菱形ABCD中，A=120，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上最低点，则a+b的值为（ ） A . 7 B . 4 +6C . 14D . 6 +95. （2分）下列命题中真命题是（ ） A . 有一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角为90的四边形为矩形C . （3，2）关于原点的对称点为（3，2）D . 有两边和一角相等的两个三角形全等6. （2分）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为（ ） A . 它们周长都等于10cm，但面积不一定相等B . 它们全等，且周长都为10cmC . 它们全等，且周长都为5cmD . 它们全等，但周长和面积都不能确定二、 填空题 (共10题；共14分)7. （1分）在直径为10cm的圆中，弦 的长为8cm，则它的弦心距为_cm.8. （1分）当x_时，有意义；若分式的值为零，则x的值为_9. （1分） =_ 10. （1分） 的倒数为_； 的算术平方根为_；比较实数的大小： _ 11. （1分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若DE1，则AC的长为_ 12. （1分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=120，CEBD，DEAC，若AD=4，则四边形CODE的周长_ 13. （5分）如图，在正方形ABCD中，AD= ，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为_. 14. （1分）如图，点A在双曲线 (x0)上，点B在双曲线 上（点B在点A的右侧），且ABx轴若四边形OABC是菱形，且AOC60 ，则 k_ 15. （1分）如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，ABC是等边三角形，且CD=CE，EF=EG，则F=_度 16. （1分）如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AB=DC，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是_ 三、 解答题 (共8题；共56分)17. （10分）化简. 18. （5分）如图，在边长为1的小正方形格中，AOB的顶点均在格点上， （1）请在平面直角坐标系中画出AOB绕原点O顺时针旋转90后的图形A1 O B1 （2）求旋转过程中AOB扫过的图形的面积. 19. （5分）如图所示，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，D为BC边上一点，把ABC沿AD折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积. 20. （5分）如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计） 21. （5分）如图，点 A，F，C，D 在一条直线上， ABDE，AB=DE，AF=DC 求 证：BCEF22. （6分）如图，菱形ABCD中，AB=1，A=60，EFGH是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上设AE=AH=x（0x1），矩形的面积为S （1）求S关于x的函数解析式； （2）当EFGH是正方形时，求S的值 23. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE. （1）求证：四边形BMEN是菱形； （2）若DE=2，求NC的长. 24. （10分）如图，已知在ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF （1）求证：四边形ADCF为平行四边形 （2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、