高一物理培优人教版必修2课件 第七章本章《机械能守恒定律》优化总结

欢迎进入物理课堂 本章优化总结 知识网络构建 专题归纳整合 1 恒力功的计算方法一个恒力F对物体做功有两种处理方法 一种是W等于力F乘物体在力F方向上的分位移lcos 另一种是W等于力F在位移l方向上的分力Fcos 乘物体的位移l 2 变力做功的计算方法 1 若变力大小是线性变化 且方向不变时 可将变力平均值求出后用公式W Flcos 计算 弹簧弹力做功 2 利用F l图象 其所包围的面积即是力F做功的数值 3 利用动能定理等功能关系计算做功多少 对于无法用公式W Flcos 求解的变力做功 多考虑此种方法求解 4 利用W Pt计算 此种方法多用于功率恒定的情况 如图7 1所示 运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演 运动员从斜坡底部的A处以v0 10m s的初速度保持摩托车以额定功率P 1 8kW行驶 经t 13s的时间冲上斜坡 然后从斜坡顶部的B点水平飞出 已知人和车的总质量m 180kg 坡顶高度h 5m 落地点距B点的水平距离x 16m 不计空气阻力 重力加速度g取10m s2 摩托车冲上坡顶的过程中克服摩擦力做的功 图7 1 解析 由动能定理 得 车从B点水平飞出到落地做平抛运动 则有h 1 2 gt2 x vBt 联立以上方程代入数据得 360J 答案 360J 一 动能定理1 表达式 W Ek 1 2 1 2 2 W是合外力对物体做的功 也可以是做功的代数和 3 Ek1 1 2 Ek2 1 2 是物体初 末状态的动能 Ek Ek2 Ek1为物体做功过程中动能的变化 4 动能定理是一条应用范围很广泛的物理规律 只要明确各力做功的情况 无论是直线运动还是曲线运动 恒力还是变力 若不涉及过程的细节 可考虑使用动能定理 二 应用动能定理应该注意1 明确研究对象和研究过程 找出始 末状态的速度情况 2 要对物体进行正确的受力分析 包括重力 弹 力等 明确各力的做功大小及正 负情况 3 有些力在运动过程中不是始终存在 若物体运动过程中包含几个物理过程 物体运动状态 受力等情况均发生变化 则在考虑外力做功时 必须根据不同情况 分别对待 4 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程 解题时 可以分段考虑 也可视为一个整体过程 列出动能定理求解 2010年金华十校联考 总质量为M的列车 沿水平直线轨道匀速前进 其末节车厢质量为m 中途脱节 司机发觉时 机车已行驶的距离为l 于是立即关闭油门 除去牵引力 设运动的阻力与重力成正比 机车的牵引力是恒定的 求列车完全停下时 列车两部分间的距离是多少 思路点拨 读题 中途脱节 末节车厢只受阻力 司机发觉时 机车已行驶的距离为l 在此之前 机车受牵引力和阻力作用 关闭油门 除去牵引力 只受阻力 完全停下 末动能为零 画图 如图7 2所示 列式 Fl k M m gl2 0 1 2 M m v02 kmgl1 0 1 2 mv02 F kMg 解析 以机车为研究对象 发现脱钩前受牵引力和阻力 发现后只受阻力 对其脱钩前后的全过程 根据动能定理有 Fl k M m gl2 0 1 2 M m v02 以末节车厢为研究对象 脱钩后只受阻力作用 根据动能定理有 kmgl1 0 1 2 mv02 又F kMg 联立 式解得 l l2 l1 M M m l 答案 M M m l 一 机械能是否守恒的判断1 分析物体的受力情况 如果是系统则包括内力 明确各力做功 如果只有重力或弹力做功 其他力不做功或其他力做功的代数和为零 则机械能守恒 2 若物体或系统只有动能和势能的相互转化 而无机械能与其他形式能的转化 则物体或系 统的机械能守恒 二 机械能守恒定律可以有三种表达方式1 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 理解为物体或系统初状态的机械能与末状态的机械能相等 2 Ek Ep 表示动能和势能发生了相互转化 系统减少 或增加 的势能等于增加 或减少 的动能 3 EA增 EB减 适用于系统 表示由A B组成的系统 A部分机械能的增加量与B部分机械能的减少量相等 一个质量m 0 2kg的小球系于轻质弹簧的一端 且套在竖立的圆环上 弹簧的上端固定于环的最高点A 环的半径R 0 5m 弹簧的原长l0 0 50m 劲度系数为4 8N m 如图7 3所示 若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时 弹簧的弹性势能Ep弹 0 60J 求 小球到C点时的速度vC的大小 g取10m s2 图7 3 思路点拨 把小球 弹簧看做一个系统 只有重力和弹簧的弹力对小球做功 该系统的机械能守恒 在下落过程中 小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能 解析 由机械能守恒定律 Ep减 Ek增得 mgR 1 cos60 Ep弹 1 2 mvC2代入数据解得 vC 3m s 答案 3m s 利用功能关系求解物理问题是常用的物理解题手段 本章所涉及的功能关系有以下几种 1 合外力对物体做功等于物体动能的改变 W合 Ek2 Ek1 即动能定理 2 重力做功对应重力势能的改变WG Ep Ep2 Ep1 重力做多少正功 重力势能减少多少 重力做多少负功 重力势能增加多少 3 弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应 W弹 Ep Ep2 Ep1弹力做多少正功 弹性势能减少多少 弹力做多少负功 弹性势能增加多少 4 除重力或弹簧的弹力以外的其他力做的功与物体机械能的增量相对应 即W其他 E 1 除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功 物体的机械能就增加多少 2 除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功 物体的机械能就减少多少 3 除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功 物体的机械能守恒 如图7 4所示 一物体质量m 2kg 在倾角为 37 的斜面上的A点以初速度v0 3m s下滑 A点距弹簧上端B的距离AB 4m 当物体到达B后弹簧压缩到C点 最大压缩量BC 0 2m 然后物体又被弹簧弹上去 弹到的最高位置为D点 D点距A点的距离AD 3m 挡板及弹簧质量不计 g取10m s2 sin37 0 6 求 1 物体与斜面间的动摩擦因数 2 弹簧的最大弹性势能Epm 解析 1 最后的D点与开始的位置A点比较 动能减少 Ek 9J 重力势能减少 Ep mglADsin37 36J 机械能减少 E Ek Ep 45J 机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功 即 Ff s 45J 而路程s 5 4m 则Ff 8 33N 而Ff mgcos37 所以 0 52 2 由A到C的过程 动能减少 E k 1 2 9J 重力势能减少 E p mglAC sin37 50 4J 机械能的减少用于克服摩擦力做功 W Ff Ff sAC mgcos37 sAC 35J 由能的转化和守恒定律得 Epm E k E p W Ff 24 4J 答案 1 0 52 2 24 4J 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全