冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷C卷

冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017金华) 对于二次函数y=(x1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ）A . 对称轴是直线x=1，最小值是2B . 对称轴是直线x=1，最大值是2C . 对称轴是直线x=1，最小值是2D . 对称轴是直线x=1，最大值是22. （2分） (2019八下瑞安期中) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2012北海) 如图，O内切于ABC，切点分别为D，E，F，连接OE，OF，DE，DF，乙组A=80，则EDF等于（ ）A . 40B . 45C . 50D . 804. （2分） （2016路南区一模）如图，在边长为1的正方形网格中，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为（ ）A . （0，1）B . （1，0）C . （0，0）D . （2，1）5. （2分） (2016九上泰顺期中) 如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ） A . 4圈B . 3圈C . 5圈D . 3.5圈6. （2分） (2017洛宁模拟) 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（ ） A . （1，2）B . （2，9）C . （5，3）D . （9，4）7. （2分） 某市2014年国内生产总值（GDP）比2013年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2015年比2014年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）A . 12%+7%=x%B . （1+12%）（1+7%）=（1+x%）2C . 12%+7%=2x%D . （1+12%）（1+7%）=2（1+x%）8. （2分） 圆外切等腰梯形一腰长为5cm，则梯形的中位线长为（ ）A . 10cmB . 5cmC . 20cmD . 15cm9. （2分） (2016九上玉环期中) 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是 上任意一点，连结AD，GD =50，则AGD=（ ） A . 50B . 55C . 65D . 7510. （2分） (2012崇左) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系正确的是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y1=y2D . 不能确定二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018吉林模拟) 已知点A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在抛物线y= x2 ， 则y1,y2,y3的大小关系是_。（用“”连接）12. （1分） (2019九上闵行期末) 如图，在RtABC中，ACB = 90， ，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，DCE = 45，那么DE =_ 13. （1分） (2019九上慈溪期中) 如图,22网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点.抛物线l的解析式为 （n为整数）.若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为_条 14. （1分） (2018九上大石桥期末) 已知AB，AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么ACB度数为_ 15. （1分） (2017抚州模拟) 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_ 16. （1分） 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A小云的作法如下：（i）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（ii）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（iii）作直线AD所以直线AD即为所求老师说：“小云的作法正确”请回答：小云的作图依据是_三、 解答题 (共2题；共12分)17. （2分） 作点A关于点O的对称点时,连接AO并延长_,即可得到点A的对称点;作某个图形关于点O的对称图形时,先作出图形的_关于点O的对称点,然后顺次连接各对称点即可. 18. （10分） (2016九上江海月考) 如图，在ABC中，AB=AC=8cm，BAC=120.（1） 作ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）； （2） 求它的外接圆半径. 四、 综合题 (共11题；共132分)19. （10分） 如图，抛物线y=x23x+ 与x轴相交A、B两点，与y轴相交于点C，D是直线BC下方的抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1） 求直线BC对应的函数解析式； （2） 当线段DE的长度最长时，求点D的坐标 20. （10分） (2016九上岳池期中) 以x为自变量的二次函数y=x2+（2m+2）x（m2+4m3）中，m为不小于0的整数，它的图象与x轴的交点A在原点左边，交点B在原点右边 （1） 求这个二次函数的解析式； （2） 设点C为此二次函数图象上的一点，且满足ABC的面积等于10，请求出点C的坐标 21. （10分） (2016九上微山期中) 2016年9月5日，二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续举行，这次峰会吸引了大批游客在“十一”假期间前往杭州旅游为抓住商机，两个商家对同样一件售价为50元/个的产品进行促销活动甲商家用如下方法促销：若购买该商品不超过10个，按原价付款：若一次购买10个以上且购买的个数每增加一个，其价格减少l元，但该商品的售价不得低于35元/个；乙店一律按原价的80%销售现购买该商品x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元：如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元 （1） 分别求出y1，y2与x之间的函数关系式； （2） 若一位游客花800元，最多能购买多少个该商品？ 22. （5分） 如图，在ABC中，C=90，B=28，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数23. （10分） (2016九上莒县期中) 如图，在ABF中，以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点，CDAFAC是DAB的平分线， （1） 求证：直线CD是O的切线 （2） 求证：FEC是等腰三角形 24. （30分） (2013柳州) 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（6，12），B（6，0），C（0，6），D（6，6）以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90 （1） 画出旋转后的小旗ACDB； （2） 写出点A，C，D的坐标； （3） 求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积 （4） 画出旋转后的小旗ACDB； （5） 写出点A，C，D的坐标； （6） 求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积 25. （15分） (2018肇庆模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H（1） 求该抛物线的解析式； （2） 当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度； （3） 在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由26. （7分） (2016九上北京期中) 阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图像可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图像，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（1）、（2）、（3）补充完整：（1） 将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1；构造函数，画出图像设y3=x2+4x1，y4=，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（2） 确定两个函数图像公共点的横坐标观察所画两个函数的图像，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_（3） 借助图像，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图像可知：不等式x3+4x2x40的解集为_27. （5分） (2015八上大连期中) 如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，C=90，求证：AB=AC+CD 28. （15分） (2017嘉兴) 如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点 ，点 坐标为 ，曲线 可用二次函数 （ ， 是常数）刻画（1） 求 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2） 11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3） 相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 ， 是加速前的速度）29. （15分） (2017香坊模拟) 已知，O的两条弦AB、CD相交于点E， （1） 如图1，若BE=DE，求证： = ； （2） 如图2，在（1）的条件下，连接OC，AP为O的直径，PQ为O的弦，且PQAB，求证：OCD=APQ； （3） 如图3，在（2）的条件下，连接BD分别与OA、OC交于点G、H，连接DQ，设CD与AP交于点F， 若PQ=2CF，BH=5GH，DQ=4，求O的半径第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共12分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共132分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略