北京市九年级下学期期中数学试卷B卷

北京市九年级下学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2014深圳) 9的相反数是（ ） A . 9B . 9C . 9D . 2. （2分） (2018七上渝北期末) 据统计，渝北区第二届“讯飞杯”优质课大赛视频网络点击 10500 次，将数 10500 用科学记数法表示为（ ） A . 10.5105B . 1.05105C . 0.105105D . 1.051043. （2分） (2016高邮模拟) 如图，是把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 7，8，8，9，9，10这组数据的众数是8C . 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是3.5，中位数是3D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方6. （2分） (2018天桥模拟) 某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分） 若M3a22ab4b2 ， N4a25abb2 ， 则8a213ab15b2等于_ 8. （1分） (2017曹县模拟) 分解因式：x2xy+xy2=_ 9. （1分） (2020八上遂宁期末) 若 ， ，则 _ 10. （1分） 如图，ABC内接于O，ABC=70，CAB=50，点D在弧AC上，则ADB的大小为_.11. （1分） 已知a、b是关于x的一元二次方程x22x+m=0的两个实数根，且a2ab+b2=7，则m=_12. （1分） (2017九上凉州期末) 如图，将RtABC绕直角顶点A顺时针旋转90，得到ABC，连结BB，若1=25，则C的度数是_ 三、 解答题 (共11题；共140分)13. （24分） (2016青海) 如图1，2，3分别以ABC的AB和AC为边向ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O（1） 在图1中，求证：ABEADC（2） 在图1中，求证：ABEADC（3） 由（1）证得ABEADC，由此可推得在图1中BOC=120，请你探索在图2中，BOC的度数，并说明理由或写出证明过程（4） 由（1）证得ABEADC，由此可推得在图1中BOC=120，请你探索在图2中，BOC的度数，并说明理由或写出证明过程（5） 填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中BOC=_（填写度数）（6） 填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中BOC=_（填写度数）（7） 由此推广到一般情形（如图4），分别以ABC的AB和AC为边向ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得BOC的度数为_（用含n的式子表示）（8） 由此推广到一般情形（如图4），分别以ABC的AB和AC为边向ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得BOC的度数为_（用含n的式子表示）14. （5分） 先化简，再求值（） ， 其中m=tan45+2cos3015. （15分） (2018九上宁城期末) 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，（1） 写出A、B、C的坐标 （2） 以原点O为中心，将ABC围绕原点O逆时针旋转180得到A1B1C1，画出A1B1C1（3） 求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积16. （5分） “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和AB两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。17. （11分） (2018南宁模拟) 某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1） 本次调查的学生共有_人，在扇形统计图中，m的值是_； （2） 将条形统计图补充完整； （3） 在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率 18. （14分） (2016襄阳) 襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1） 八（1）班共有学生_人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为_；（2） 八（1）班共有学生_人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为_；（3） 请将条形统计图补充完整；（4） 请将条形统计图补充完整；（5） 若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为_（6） 若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为_19. （11分） (2014徐州) 如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y= 图象的两支上，且PBx于点C，PAy于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F已知B（1，3）（1） k=_；（2） 试说明AE=BF；（3） 当四边形ABCD的面积为 时，求点P的坐标20. （15分） (2019紫金模拟) 如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD （1） 求证：CD2=CACB； （2） 求证：CD是O的切线； （3） 过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tanCDA= ，求BE的长。 21. （10分） (2017九上滕州期末) 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上） （参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 ）（1） 求办公楼AB的高度； （2） 若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离 22. （15分） (2017南通) 已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作ADx轴，垂足为D（1） 若AOB=60，ABx轴，AB=2，求a的值；（2） 若AOB=90，点A的横坐标为4，AC=4BC，求点B的坐标； （3） 延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO23. （15分） (2019九上惠州期末) 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD15，AO12动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒 （1） 求线段DO的长； （2） 设运动过程中POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式； （3） 请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，POQ面积的最大值，并写出此时的t值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略三、 解答题 (共11题；共140分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略