高考物理一轮复习课件：4.2《抛体运动》

欢迎进入物理课堂 以抛出点为原点 取水平初速度v0方向为x轴正方向 竖直向下为y轴正方向 建立xOy坐标系 在某一时刻t的位置坐标P x y 位移s 速度v t 如图4 2 2所示 的关系为 1 速度矢量三角形 由合速度vt 分速度vx vy构成其中vx v0 vy gt所以vt tan vy vx gt v0 2 位移矢量三角形 由合位移s 分位移x y构成 其中x v0t y 1 2gt2 所以s tan y x gt 2v0 3 速度的偏角 与位移的偏角 的关系 tan 2tan 此结论也可表述为 平抛运动的物体在任一位置的瞬时速度的反向延长线过水平位移的中点 图4 2 2 学案2抛体运动 要点一平抛运动中的两个矢量三角形 体验应用 试证明 做平抛 或类平抛 运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 答案 如图所示 物体到达A点的水平分速度为vx v0 竖直方向的分速度vy gt 方向tan vy vx gt v0而tan y x gt2 v0所以tan y x 2 得证 2 从速度变化量 v v2 v1 矢量减法 同样可以得出相同的结论 如图4 2 3所示 设抛出T 2T 3T后的速度为v1 v2 v3 由于v1 v2 v3水平方向分速度相等 故v1 v0 v2 v1 v3 v2 且方向都是竖直向下的 图4 2 3 要点二平抛运动是匀变速运动 1 由加速度与速度变化量之间的关系来说明 即 v g t 由于 v的方向与重力加速度方向相同 且重力加速度大小不变 故相同时间内速度变化量相同 例1 利用单摆验证小球平抛运动的规律 设计方案如图4 2 4所示 在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P 当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断 MN为水平木板 已知悬线长为L 悬点到木板的距离OO h h L 1 电热丝P必须放在悬点正下方的理由是 2 将小球向左拉起后自由释放 最后小球落到木板上的C点 O C s 则小球做平抛运动的初速度为v0 3 在其他条件不变的情况下 若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角 小球落点与O 点的水平距离s将随之改变 经多次实验 以s2为纵坐标 cos 为横坐标 得到如图4 2 5所示图象 则当 30 时 s为 m 若悬线长L 1 0m 悬点到木板间的距离OO 为 m 热点一平抛运动规律的实验探究 保证小球沿水平方向抛出 0 52 1 5 图4 2 4 1 在做 研究平抛物体的运动 实验时 除了木板 小球 斜槽 铅笔 图钉之外 下列器材中还需要的是 A 游标卡尺B 秒表C 坐标纸D 天平E 弹簧秤F 重垂线实验中 下列说法正确的是 A 应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B 斜槽轨道必须光滑C 斜槽轨道末端可以不水平D 需使描出的轨迹更好地反映真实运动 记录的点应适当多一些E 为了比较准确地描出小球运动的轨迹 应该用一条曲线把所有的点连接起来 AD CF 例2 物体做平抛运动 在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30 变成60 g 10m s2 求 1 平抛运动的初速度v0 2 平抛运动的时间 3 平抛时的高度 名师支招 分析和研究平抛运动 重在对水平方向做匀速直线运动 竖直方向做自由落体运动规律的理解和灵活交替运用 还要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系 热点二平抛运动规律的应用 图4 2 6 解析 1 假定轨迹上A B两点是落地前1s内的始 终点 画出轨迹图 如图4 2 6所示 对A点 tan30 gt v0 对B点 tan60 gt v0 t t 1 由 解得t 1 2s v0 m s 2 运动总时间t t 1 1 5s 3 高度h 1 2gt 2 11 25m 答案 1 m s 2 1 5s 3 11 25m 2 在平坦的垒球运动场上 击球手挥动球棒将垒球水平击出 垒球飞行一段时间后落地 若不计空气阻力 则 A 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 D 例3 如图4 2 7所示 从倾角为 的斜面顶端水平抛出一钢球 落到斜面底端 已知抛出点到落点间斜边长为L 1 求抛出的初速度 2 抛出后经多长时间物体离斜面最远 名师支招 对于本题第 2 问可以将平抛初速度v0沿平行于斜面方向和垂直斜面方向分解 将g也沿这两个方向分解 建立如图4 2 9所示坐标系 物体在y方向做初速度为v0sin 加速度为gcos 的匀减速运动 竖直上抛运动 在x方向做初速度为v0cos 加速度为gsin 的匀加速直线运动 则物体离开斜面最远时刻就是在y方向上升到最大高度的时刻 设时间为t 由竖直上抛运动的规律可得0 v0sin gtcos 得t v0tan g 解析 1 钢球做平抛运动 下落高度Lsin 1 2gt2 飞行时间t 水平飞行距离Lcos v0t 初速度v0 Lcos t Lcos 2 当物体的速度方向平行于斜面时 离斜面最远 如图4 2 8所示 此时物体竖直方向上的分速度vy vx tan v0tan 物体从抛出到离斜面最远所用时间t vy g v0tan g 答案 1 2 图4 2 7 热点三斜面上的平抛运动 图4 2 8 图4 2 9 3 如图4 2 10所示 小球从斜坡顶端A被水平抛出 抛出时速度为v0 小球落到斜坡上B点时的速度为2v0 则A B之间的距离为 B C D B 图4 2 10 例4 如图4 2 11所示 光滑斜面长为b 宽为a 倾角为 一物块沿斜面左上方顶点P水平射入 而从右下方顶点Q离开斜面 求入射初速度 热点四类平抛运动的处理 图4 2 11 答案 名师支招 初速度不为零 加速度恒定且垂直于初速度方向的运动 我们称之为类平抛运动 在解决类平抛运动时 方法完全等同于平抛运动的解法 即将类平抛运动分解为两个相互垂直 且相互独立的分运动 然后按运动的合成与分解的方法求解 解析 物块在垂直于斜面方向没有运动 物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动 在沿斜面方向上mgsin ma1 a1 gsin 水平方向上的位移x a v0t 沿斜面向下的位移y b 1 2a1t2 由 得v0 4 答案 1 y 1 40 x2 2 P 30m 22 5m 3 m s 与x轴正方向成arctan1 5角斜向上 在光滑的水平面内 一质量m 1kg的质点以速度v0 10m s沿x轴正方向运动 经过原点后受一竖直向上的恒力F 15N作用 从此开始 物体离开水平面而在竖直平面内运动 直线OA与x轴成37 角 如图4 2 12所示 曲线为质点的轨迹图 求 g取10m s2 1 写出质点的运动轨迹方程 2 轨迹与直线OA的交点坐标 3 质点经过P点时的速度 sin37 0 6 cos37 0 8 图4 2 12 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全