初中数学人教版九年级上学期第二十一章21.3实际问题与一元二次方程A卷

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初中数学人教版九年级上学期 第二十一章 21.3 实际问题与一元二次方程A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题;共8分)1. (2分)如图,在ABC中,AC=50m,BC=40m,C=90,点P从点A开始沿AC 边向点C以2m/s的速度匀速移动,同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动,当PCQ的面积等于300m2运动时间为( ) A . 5秒B . 20秒C . 5秒或20秒D . 不确定2. (2分)要组织一次篮球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,计划安排15场比赛,设比 赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )A . x(x+1)=15B . x(x-1)=15C . x(x+1)=15D . x(x-1)=153. (2分)20172018赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为380场,若设参赛队伍有x支,则可列方程为( ) A . B . C . D . 4. (2分)某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是( )A . 100(1+x)2=81B . 100(1x)2=81C . 100(1x%)2=81D . 100x2=81二、 填空题 (共2题;共2分)5. (1分)要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)计划安排15场比赛,应邀请_个球队参加比赛. 6. (1分)今年“国庆节”和“中秋节”双节期间,某微信群规定,群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包,若此次抢红包活动,群内所有人共收到90个红包,则该群一共有_人. 三、 综合题 (共4题;共50分)7. (10分)随着经济水平的不断提升,越来越多的人选择到电影院去观看电影,体验视觉盛宴,并且更多的人通过淘票票,猫眼等网上平台购票,快捷且享受更多优惠,电影票价格也越来越便宜.2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元,从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元. (1)请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元? (2)2019年“元旦”当天,南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售,当天网上和现场售出电影票总票数为600张.“元旦”假期刚过,观影人数出现下降,于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调,网上购票价格保持不变,结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元,则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张,经统计,1月2日的总票数中有 通过网上平台售出,其余均由电影院现场售出,且当天票房总收益为19800元,请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元? 8. (10分)如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地 (1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? (2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ,为什么? 9. (15分)某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件(1)设每件童装降价x元时,每天可销售_件,每件盈利_元;(用x的代数式表示)(2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元(3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由10. (15分)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在江汉堤坡种植白杨树,现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下:甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)、y乙(元)(1)该村需要购买1500棵白杨树苗,若都在甲林场购买所需费用为_元,若都在乙林场购买所需费用为_元; (2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式; (3)如果你是该村的负责人,应该选择到哪家林场购买树苗合算,为什么? 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题;共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共2题;共2分)5-1、6-1、三、 综合题 (共4题;共50分)7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、10-3、
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