2020年中考数学模拟试卷（II ）卷

2020年中考数学模拟试卷（II ）卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）（2015攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程2x2x3=0的两根，则x1+x2的值是（ ） A . 1B . 2C . D . 33. （2分）当x为何值时，函数y= x+1的值为0？（ ） A . 2B . 2C . -2D . 14. （2分）（2015达州）下列命题正确的是（ ）A . 矩形的对角线互相垂直B . 两边和一角对应相等的两个三角形全等C . 分式方程+1=可化为一元一次方程x2+（2x1）=1.5D . 多项式t216+3t因式分解为（t+4）（t4）+3t5. （2分）如图，直线l1l2l3 ， 直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 的值为（ ）A . B . 2C . D . 6. （2分）（2015邵阳）如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的大小是（ ）A . 80B . 100C . 60D . 407. （2分）已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b解集为（ ）A . x2B . 1x0C . 1x0或0x2D . x2或1x08. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C . 必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D . 若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差S乙2=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定9. （2分）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）A . 200（1+a%）2=148B . 200（1a%）2=148C . 200（12a%）=148D . 200（1a2%）=14811. （2分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为（ ） A . B . C . 2D . 112. （2分）如图，正六边形ABCDEF，点P在直线AB上移动，若点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等，则直线AB上满足条件的点P共有（ ） A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个13. （2分）有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（ ）A . 2.76米B . 6.76米C . 6米D . 7米14. （2分）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为（ ）A . B . C . D . 15. （2分）（2015孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则下列结论：abc0；0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）写出解为 的一个一元二次方程：_. 17. （1分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上若将DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为_18. （1分）如图，ABC中，C=90，CA=CB，D为AC上的一点，AD=2CD，AEAB交BD的延长线于E，则 =_ 19. （1分）如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置则该圆共滚过_圈 20. （1分）如图， 切 于 ， 是 的割线，如果 ， ，则 的长为_三、 计算题 (共2题；共15分)21. （10分）计算。 （1）计算： +（ +1）0（ ）1 tan45+| | （2）先化简：（1 ） ，然后请你从2x2的范围内取一个合适的整数x的值代入求值 22. （5分）已知关于x的方程x2+（2m1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值 四、 解答题 (共7题；共75分)23. （10分）（2012绍兴）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M （1）若ACD=114，求MAB的度数； （2）若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN 24. （10分）石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头” 两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续；若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么： （1）直接写出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率； （2）请你画出树状图求出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时， 不分胜负的概率 25. （5分）如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行15小时后到达B处此时测得岛礁P在北偏东30方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向。为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行多少小时即可到达？(结果保留根号) 26. （15分）如图，在RtABC中，B=90，BC= ，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF （1）求证：AE=DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由 （3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 27. （10分）（2017乐山）某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年 度2013201420152016投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式； （2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元预计生产成本每件比2016年降低多少万元？若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）28. （10分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E （1）证明：DE为O的切线； （2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积 29. （15分）如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点 （1）求抛物线的解析式； （2）点E是直角ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标； （3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共2题；共15分)21-1、21-2、22-1、四、 解答题 (共7题；共75分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、