2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练D卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接EC，则CDE的周长为（ ）A . 5cmB . 8cmC . 9cmD . 10cm2. （2分）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（ ）A . 70B . 110C . 130D . 1404. （2分）如图，已知O的半径为R，C、D在直径AB的同侧半圆上，AOC=96，BOD=36，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值是（ ） A . 2RB . RC . RD . R5. （2分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则tanACB的值为（ ） A . B . C . D . 36. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（ ） A . 40B . 30C . 20D . 107. （2分）已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2 ， 则斜边长为（ ）.A . 80cmB . 30cmC . 90cmD . 120cm8. （2分）如图，在平面直角坐标系中， 经过三点 ， ， ，点D是 上一动点，则点D到弦OB的距离的最大值是 A . 6B . 8C . 9D . 109. （2分）如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）A . 12米B . 13C . 14米D . 15米10. （2分）如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（ ）A . 2：1B . ：1C . 3： D . 3：2二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，在RtABC中，C=90，D为AB的中点，E为AC的中点，A=30，AB=12，则DE的长度是_ 12. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_ 13. （1分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=1，AC=4，点A在y轴上，点C在x轴上，则点A在移动过程中，BO的最大值是_14. （1分）边长为2的正三角形的面积是_ 15. （1分）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为_ 三、 解答题 (共5题；共40分)16. （5分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的长。17. （10分）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），求PC的长；（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tanPEF的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长18. （10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF （1）求证：四边形ABFE是平行四边形； （2）若BEF=DAE，AE=3，BE=4，求EF的长 19. （5分）如图5，在 中， ， 平分 ， ， 求 的度数；20. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB中点，AECD，CEAB（1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论 （2）连接BE，若BAC=30，CE=1，求BE的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共40分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、