2020年八年级上学期期中数学试卷C卷

2020年八年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为（ ）的木条 A . 2cmB . 3cmC . 12cmD . 15cm3. （2分）已知等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A . B . 90C . D . 90n4. （2分）点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （3，1）5. （2分）已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是（ ） A . 九边形B . 八边形C . 七边形D . 六边形6. （2分）下列说法：等腰三角形的两底角相等；角的对称轴是它的角平分线；成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；全等三角形的对应边上的高相等；在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30.以上结论正确的个数（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，ABC中，A=60，B=58甲、乙两人想在ABC外部取一点D，使得ABC与DCB全等，其作法如下：（甲）作A的角平分线L以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于D点，则D即为所求（乙）过B作平行AC的直线L过C作平行AB的直线M，交L于D点，则D即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确8. （2分）如图，ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，DEAB，连接CE.有下列结论：DC=DE；DA平分CDE；AB=AC+CD；D为BC的中点；AD被CE垂直平分.其中正确的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，在RtABC中，A=90，BD平分ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是_10. （1分）已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形能够作出_个三角形 11. （1分）五边形的外角和等于_ .12. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，将ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处若B=25，则BDE=_度13. （1分）如图，在边长为3的正方形ABCD的外部作等腰 ， ，连接DE，BF，BD，则 _. 14. （1分）在ABC中，AB=AC，若A=40，则C=_15. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_ 三、 解答题 (共8题；共64分)16. （10分）作图题（1）如图，已知ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由（要求尺规作图，不写作法）17. （5分）如图，AD为ABC的中线，且CFAD于点F，BEAD，交AD的延长线于点E，求证：BE=CF 18. （5分）如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑） 19. （5分）已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，垂足分别为EF，AE=CF求证：DE=BF 20. （10分）如图,四边形ABCD为平行四边形,BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.（1）求证:BE=CD; （2）连接BF,若BFAE,BEA=60,AB=4,求ABCD的面积.21. （7分）（1）问题发现：如图1，如果ABC和ADE均为等边三角形（等边三角形的三条边都相等，三个角都是60），点B、E、D三点在同一直线上，连接CD则CD与BE的数量关系为_；BDC的度数为_度 （2）探究：如图2，若ABC为三边互不相等的三角形，以它的边AB、AC为边分别向外作等边ABD与等边ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，则CD与BE还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由：并请求出BOD的度数？ 22. （10分）如图，AB是O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C（1）求证：CD是O的切线； （2）若tanC= ，O的半径为2，求DE的长 23. （12分）如图 （1）问题发现 如图1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，连接AC，BD交于点M.填空： 的值为_；AMB的度数为_.（2）类比探究 如图2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接AC交BD的延长线于点M.请判断 的值及AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸 在（2）的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共64分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、