高二上学期期中考试理科数学试卷

师大附中高二上学期期中考试理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1在等差数列中，若，则公差等于（）A B C D2在中，角所对的边分别为，已知则（）A90 B60 C30或150 D303已知，且，则（）A BC D4已知椭圆的焦点在轴上，且焦距为，则等于（）A B C7 D5在中，角所对的边分别为，若，的面积为，则的值为（）A B C D6下列命题中，真命题的个数是（）函数是偶函数；的逆否命题为真命题；成立的充要条件；命题，则命题的否定为：A B C D7设，则是的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知等比数列的各项均为正数，且,则的值为（）A B C D9已知，是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点,且，则椭圆的方程为 ()A B C D10已知，且，则的最小值为（）A B C D11已知点，满足，则的最大值为（）A B C D12已知椭圆上一点关于原点的对称点为点，分别为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）A B C D二、填空题（本大题共4小题，共20分）13在中，若，则= 14已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长等于 15在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于，则的值是_16 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，且满足，数列的前项和，若对一切正整数都成立，则的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17(10分)在锐角中，是角的对边，且（）求角的度数.（）若 且的面积为，求18(12分)设数列满足（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和19(12分)已知函数（）若关于的不等式的解集是，求实数的值；（）若，解关于的不等式20(12分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆命题：实数满足，其中（）当且为真命题时，求实数的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围21(12分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，点在椭圆上（）求椭圆的标准方程；（）是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由22(12分)在数列中，（）求的值；（）求证：数列是等比数列；（）设，且，如果对任意，都有，求实数的取值范围