人教版2020届数学中考模拟试卷（5）C卷

人教版2020届数学中考模拟试卷（5）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）当1a2时，代数式 +I1一al的值是（ ） A . -1B . 1C . 2a-3D . 3-2a2. （1分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A . B . C . D . 3. （1分）“367 人中有 2 人同月同日生”这一事件是（ ） A . 随机事件B . 必然事件C . 不可能事件D . 确定事件4. （1分）不等式2x35的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A . 平均数是82B . 中位数是82C . 极差是30D . 众数是826. （1分）如图，已知直线y2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（ ） A . B . C . D . 7. （1分）若二元一次方程组 的解为x=a，y=b，则a+b的值 （ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，在22正方形网格中，以格点为顶点的ABC的面积等于 ，则sinCAB（ ） A . B . C . D . 9. （1分）如图，将正五边形ABCDE沿逆时针方向绕其顶点A旋转，若使点B落在AE边所在的直线上，则旋转的角度可以是（ ） A . 72B . 54C . 45D . 3610. （1分）如图，市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的正弦值为 ，则坡面AC的长度为（ ）m A . 10B . 8C . 6D . 6 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若代数式的值是5，则代数式的值是_。12. （1分）在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30，则这个扇形圆心角是_13. （1分）若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是_三角形 14. （1分）端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元，比平时多买了3个.求平时每个棕子卖多少元？设平时每个棕子卖x元，列方程为_. 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数 的图象上，已知菱形的周长是8， ，则k的值是_ 16. （1分）如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，BOC120，AEBO交BO于点E，AB4，则BE等于_. 三、 解答题 (共8题；共20分)17. （2分）化简： （1）x2+5y4x23y1 （2）7a+3(a3b)2(ba) 18. （1分）如图，等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DFBE，垂足是F，求证：BF=EF 19. （3分）为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下： 册数02356810人数1248221（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是_册，众数是_册,平均数是_册。 （2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，平均数中不受影响的是。 （3）若该校有600名新初三学生，试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数。 20. （2分） 在平面直角坐标系 中的位置如图所示 （1）作 关于y轴成轴对称的 将 向右平移3个单位，作出平移后的 （2）在 轴上求作一点 ，使 的值最小，并求出其最小值 21. （3分）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点过点B作BEAD，交O于点E，连接ED。（1）求证：EDAC（2）若BD=2CD，设EBD的面积为S1 ， ADC的面积为S2 ， 且S1216S2+4=0，求ABC的面积（3）求证：EDAC（4）若BD=2CD，设EBD的面积为S1 ， ADC的面积为S2 ， 且S1216S2+4=0，求ABC的面积22. （3分）如图，抛物线y=ax22ax+3的图象与x轴分别交于点A，B，与y轴交于点C，已知BO=CO （1）求抛物线的解析式； （2）点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连结PA，若PACE，垂足为点F，求OE的长 23. （3分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元. （1）求每台A种、B种设备各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？ 24. （3分）如图，AB是O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点A、B重合），AD、BD的长分别是关于x的方程x2 （m210m+225）0的两个实数根 （1）求m的值； （2）连接CD，试探索：AC、BC、CD三者之间的等量关系，并说明理由； （3）若CD7 ，求AC、BC的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共20分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、