人教版九年级上学期数学期末考试试卷A卷

人教版九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列叙述正确的是（ ） A . 符号不同的两个数是互为相反数B . 一个有理数的相反数一定是负有理数C . 2 与2.75都是 的相反数D . 0没有相反数2. （2分）下列图形是几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各式中，填入a3能使式子成立的是（ ）A . a6=（ ）2B . a6=（ ）4C . a3=（ ）0D . a3=（ ）24. （2分）有一组数据：3，a ， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）.A . 2B . 5C . D . 45. （2分）若x=3是方程ax=7的解，则a的值是（ ）A . 4B . 7C . 10D . 6. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ ）A . x0B . x1C . x0D . x0且x17. （2分）设a=1 ， a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和58. （2分）下列方程中没有实数根的是（ ）A . x2+x-1=0B . x2+8x+1=0C . x2+x+2=0D . x2-2x+2=09. （2分）在等腰ABC中，AB=AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是（ ）A . 1cmAB4cmB . 3cmAB6cmC . 4cmAB8cmD . 5cmAB10cm10. （2分）如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A . 45B . 55C . 60D . 7511. （2分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有（ ）个 A . 64B . 48C . 50D . 4912. （2分）若方程的根为正数，则k的取值范围是（ ）A . k2B . 3k2C . k3D . k2且 k3二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为_次. 14. （1分）试写出两个无理数 _ 和 _ ，使它们的和为-615. （1分）如果 ，且对应面积之比为 ，那么它们对应周长之比为_ 16. （1分）某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的中位数为 _ 17. （1分）如图，直线L：y=- x-3与直线y=a(a为常数)的交点在第三象限，则a的值可以为_.(写出一个即可) 18. （1分）如图，已知ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点.将AEF沿EF折叠，使点A落在A处，如果AEF与原ABC相似，则EF的长为_. 三、 解答题 (共8题；共59分)19. （1分）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为_度 20. （6分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. （1）根据图中信息求出m=_，n=_； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ （4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率. 21. （10分）计算： （1）（2）（3）（ ） （4） 22. （6分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，3），B（3，n）两点 （1）求反比例函数的解析式； （2）过B点作BCx轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当PCB的面积等于5时点P的坐标 23. （10分）某中学开学初到商场购买A.B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元 （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元? （2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A.B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A.B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案? 24. （6分）如图（1）如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，求证：AD=DC+AB， （2）如图，在四边形ABCD中，ABDC，F是DC延长线上一点，连接AF，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，求证：AB=AF+CF. 25. （5分）若“三角形” 表示运算ab+c，若“方框” 表示运算xy+z+w，求 的值，列出算式并计算结果 26. （15分）如图1在平面直角坐标系xoy中，已知A（-2，2），B（-2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒 个单位长度的速度沿BCD运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）. （1）求经过A、C、D三点的抛物线的解析式； （2）点P在（1）中的抛物线上，当M为BC的中点时，若 ，求点P的坐标； （3）当M在CD上运动时，如图2，过点M作MFx轴，垂足为F，ME垂直AB，垂足为E.设矩形MEBF与 重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值； （4）点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K.是否存在点Q，使得 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共59分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、