冀教版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷I卷

冀教版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（ ） A . 39.9103米B . 3.99103米C . 39.9104米D . 3.99104米3. （2分）在3，0，-2，四个数中，最小的数是（ ）A . 3B . -2C . 0D . 4. （2分）如图，在33的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列计算结果为1的是（ ） A . 21B . （12）C . 2014（ ）D . （1）（|1|）6. （2分）在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A . 众数是90分B . 中位数是90分C . 平均数是90分D . 极差是15分7. （2分）在四边形ABCD中，A，B，C，D度数之比为1：2：3：3，则B的度数为（ ）A . 30B . 40C . 80D . 1208. （2分）平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（ ） A . （2，3）B . （3，2）C . （3，2）D . （2，3）9. （2分）在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是（ ） A . acsinBB . accos BC . bcsin AD . b 10. （2分）已知如图：ABC中，ABAC ， BECD ， BDCF ， 则EDF（ ） A . 2AB . 902AC . 90AD . 90 A二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）使得代数式 有意义的 的取值范围是_12. （1分）已知x1 ， x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则 的值是_ 13. （1分）已知x1 ， x2是关于x的方程x2ax2b0的两实数根，且x1x22，x1x21，则ba的值是_14. （1分）如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是 的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为_ 15. （1分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由_个基础图形组成16. （1分）一个扇形的弧长是 ，它的面积是 ，这个扇形的圆心角度数是_ 三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分）计算与化简： （1）15+(8)(11)12 （2）(36)( 1 ) （3）14+（2）3+|25|6（ ） 18. （5分）已知 可分解因式为 ，其中 均为整数，则 等于多少？ 19. （10分）如图1，AD、BD分别是ABC的内角BAC、ABC的平分线，过点A作AE上AD，交BD的延长线于点E. （1）求证：E C； （2）如图2，如果AEAB，且BD：DE2：3，求cosABC的值； （3）如果ABC是锐角，且ABC与ADE相似，求ABC的度数，并直接写出 的值. 20. （10分）某服装店一次性购进甲、乙两种保暖内衣共100件进行销售，甲、乙两种保暖内衣的进价与售价分别如下表所示： 甲乙进价80元/件100元/件售价120元/件150元/件设购进甲种保暖内衣的数量为x（件）（1）设进货成本为y（元），求y与x之间的函数关系式； （2）若除了进货成本以外，从进货到销售完这批内衣的过程中还要支付运费和销售员工工资共200元，设销售完这批保暖内衣的总利润为w（元），请求出w与x之间的函数关系式； （3）在（2）的情况下，根据市场需求调研发现，甲种保暖内衣的购进数量不能低于50件，求购进甲种内衣多少件时，这批保暖内衣销售完获利最多？最多可获利多少元？ 21. （15分）如图，D是ABC的BC边上一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在O上 （1）求证：AE=AB （2）若CAB=90，cosADB= ，BE=2，求BC的长 22. （10分）如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀. （1）从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率; （2）小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示). 23. （10分）如图，已知矩形ABCD的边长AB3cm，BC6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动 （1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的 ？ （2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 24. （15分）等腰RtPAB中，PAB90，点C是AB上一点（与A、B不重合），连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90，得到线段DC连接PD，BD探究PBD的度数，以及线段AB与BD、BC的数量关系 （1）尝试探究：如图（1），点C在线段AB上， PCD为等腰直角三角形，且PCD90，CPD45APB，CPDBPCAPBBPC，即BPDAPC，又 ，PACPBD，相似比为 ， PBD_；ABBC+AC_（2）类比探索：如图（2），点C在直线AB上，且在点B右侧，还能得出与（1）中同样的结论么？请写出你得到的结论并证明 （3）拓展迁移：如图（3），点C在直线AB上，且在点A左侧，请补充完成图形，并直接写出你得到的结论（不需要证明） 25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C. （1）求这个抛物线的函数表达式. （2）点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值. （3）点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共95分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、