人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题B卷

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列是一元二次方程的是 A . B . C . D . 2. （2分）一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次(摸出1球后放回，摇匀后再继续摸)，其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（ ） A . 红球比白球多B . 白球比红球多C . 红球，白球一样多D . 无法估计3. （2分）已知= ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形5. （2分）方程（k1）x2 x+ =0有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k1D . k16. （2分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形。乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形。根据两人的作法可判断（ ）A . 甲正确，乙错误B . 乙正确，甲错误C . 甲、乙均正确D . 甲、乙均错误7. （2分）如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（ ） A . 4：9B . 2：3C . ： D . 16：818. （2分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2 ， 则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）A . y=x2B . y=12x2C . y=（12x）xD . y=2（12x）9. （2分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）A . （3，1）B . （3， ）C . （3， ）D . （3，2）10. （2分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ） A . x2+2=0B . 2x2+x+1=0C . x2-x+3=0D . x2-2x-1=0二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知a=3b，c=5a，则 =_12. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是_。 13. （1分）从1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为_ .14. （2分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价2.5元每公里0.4元每分钟0.3元每公里注：车费出垦程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公集的，超出部分每公里收0.3元.若小明和小亮在17：00-18：30之间各自乘坐滴滴快车回家，行车里程分别为9.6公里与12公里.如果下车时两人所付车费相同，问这两辆滴滴快车的行车时间相差_分钟.15. （1分）已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（APBP），那么BP的长是_厘米16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交边AD于D已知AB=8，BC=10，则DE=_ 三、 解答题 (共9题；共85分)17. （5分）解下列方程： （1）x22x1=0 （用配方法）； （2）x24x+1=0（用公式法）； （3）（x+1）2=4x； （4）（x1）2+2x（x1）=0 18. （2分）定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”. （1）若RtABC为半角三角形，A90，则其余两个角的度数为_. （2）如图1，在ABCD中，C72，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折，点E恰好落在AD边上的点F，若BFAD，求证：EDF为半角三角形； （3）如图2，以ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知ABC的面积是CMN面积的4倍. 求证：C60.若ABC是半角三角形，直接写出B的度数.19. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1（1）求BD的长； （2）若DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积 20. （10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明） 21. （10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计，某小区2008年底拥有家庭轿车64辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆。 （1）若该小区2008年底2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，按2010年的增长率求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。 22. （15分）如图，已知直线l及点A、B，求作 ，使得 经过点A、B，且圆心O在直线l上 保留作图痕迹，不写作法 23. （7分）第十六届亚远会共颁发金牌477枚，如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图， 根据以上信息觯答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整； （2）请将条形统计图补充完整； （3）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌_枚； （4）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌_枚； （5）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为_（精确到1） （6）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为_（精确到1） 24. （11分）已知：方程组 有两组不同的实数解 ， （1）求实数k的取值范围 （2）是否存在实数k，使 ？若存在，请求出所有符合条件的k的值；若不存在，请说明理由25. （15分）在正方形ABCD中，（1）如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且AOF=90求证：AE=BF（2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G若DC=5，CM=2，求EF的长第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、25-1、25-2、