人教版九年级上学期期末数学试卷A卷

人教版九年级上学期期末数学试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 = ， 则为（ ）A . B . C . D . -2. （2分）抛物线y=2x21的顶点坐标是（ ） A . （2，1）B . （1，2）C . （1，0）D . （0，1）3. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件；B . 某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C . 数据1，1，2，2，3的众数是3；D . 想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.4. （2分）如图，在正六边形ABCDEF中，四边形BCEF的面积为30，则正六边形ABCDEF的面积为（ ） A . 20 B . 40C . 20 D . 455. （2分）在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，l1l2l3 ， 直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A，B，C和点D，E，F若 = ，DE=4，则EF的长是（ ）A . B . C . 6D . 107. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列四个结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；b=2a；函数的最大值是c-a其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB是O的直径，AOC=110， 则D=（ ）A . 25B . 35C . 55D . 709. （2分）抛物线y=x2+6x9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（ ） A . （6，0）B . （6，0）C . （9，0）D . （9，0）10. （2分）如图，在反比例函数 的图象上有一动点A ， 连接并AO延长交图象的另一支于点B ， 在第二象限内有一点C ， 满足ACBC ， 当点A运动时，点C始终在函数 的图象上运动，若 ，则k的值为 A . 3B . 6C . 9D . 12二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）sin30的值为_ 12. （1分）九年级有一个诗歌朗诵小组,其中男生5人,女生12人,先从中随机抽取一名同学参加表演,抽到男生的概率是_13. （1分）如果等腰三角形的底角等于30，腰长为2a，则底边上的高等于_14. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD：BC=1：2，AEBC，垂足为E，连接BD交AE于F，则BFE的面积与DFA的面积之比为_15. （2分）如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为_。16. （2分）如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分）已知不等式组 （1）求不等式组的解，并写出它的所有整数解. （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率. 18. （10分）已知抛物线C：y=x2+bx+c经过A（3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N（1）求抛物线C的表达式；（2）求点M的坐标；（3）将抛物线C平移到抛物线C，抛物线C的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N如果以点M、N、M、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？19. （5分）用计算器求图中A的正弦值、余弦值、正切值.20. （10分）如图，已知二次函数y= +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点（1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积 21. （10分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E （1）证明：DE为O的切线； （2）若BC4，求DE的长 22. （10分）如图，AC是ABCD的对角线，CEAD，垂足为点E （1）用尺规作图作AFBC，垂足为F（保留作图痕迹）； （2）求证：ABFCDE 23. （10分）如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EFDE交BC于点F，连接DF已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，DEF面积为ycm2 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围是_；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.533.5y/cm24.03.7_3.9_3.83.32.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF面积最大时，AE的长度为_cm第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、