2020年数学中考试试卷

2020年数学中考试试卷一、 选择题（共10小题） (共10题；共10分)1. （1分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （1分）如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ）A . 射线AB和射线BA表示同一条射线B . 线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C . 连接AP，BP，则APBPABD . 不论点Q在何处，AQABBQ或AQABBQ3. （1分）若m1，则下列各式中错误的是（ ） A . 3m3B . 5m5C . m10D . 1m04. （1分）如图，在ABC中，B32，BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则C的度数为（ ） A . 90B . 84C . 64D . 585. （1分）如图，若ABC的周长为20，则AB的长可能为（ ） A . 8B . 10C . 12D . 146. （1分）如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得CAD=60，BCA=30，AC=15m，那么河AB宽为（ ）A . 15mB . mC . mD . m7. （1分）下列说法中错误的是（ ）A . 三角形的中线、角平分线，高线都是线段B . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形C . 任意三角形的外角和都是360D . 三角形的一个外角大于任何一个内角8. （1分）下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（ ） A . B . C . D . 9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB；再分别以点A,B为圆心，以大于 AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m1,2n),则m与n的关系为（ ） A . m2n=1B . m2n=1C . 2nm=1D . n2m=110. （1分）如图，在ABC中，ABC=45，Ac=8 cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ） A . 4 cmB . 6 cmC . 8 cmD . 9 cm二、 填空题（共8小题） (共6题；共6分)11. （1分）某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是_12. （1分）为说明命题:“对于任意实数x，都有x20”是假命题，请举一个反例：_. 13. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，CE，DF交于点O，下面结论：（1）DOC=90，（2）OC=OE，（3）SODC=S四边形BEOF。其中正确的有_（只填写序号） 14. （1分）在四边形ABCD中，BAD+BCD=180， AC平分BAD，过点C作CEAD，垂足为E， CD=4，AE=10，则四边形ABCD的周长是_. 15. （1分）如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是_ 16. （1分）已知直线AB与坐标轴分别交于点 、 ，点P在y轴上，那么能使 为等腰三角形的点P的个数有_个 三、 解答题（共9小题） (共8题；共68分)17. （6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 的值. 18. （6分）如图，点B、A、D、E在同一直线上，CABFDE，BDEA，ACDF写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论 19. （8分）如图，在45的网格中，最小正方形的边长为1，A，B，C，D均为格点（最小正方形的顶点）. （1）如图1，画出所有以AB为一边且与ABC全等的格点三角形. （2）如图2，在线段AB上画出一点P，使CP+PD最小，其最小值为_. 20. （8分） （1）若xy ，请比较23x 与 23y 的大小，并说明理由 （2）若xy，请比较(a3)x与(a3)y的大小 21. （8分）如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,ADC=90,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积. 22. （10.0分）阅读下列解题过程 已知a、B、c为ABC为三边，且满足a2c2b2c2a4b4 ， 试判断ABC的形状解：a2c2b2c2a4b4c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)c2a2b2ABC是直角三角形回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现不符合题意？请写出该步的序号_ （2）不符合题意原因为_ （3）本题符合题意结论是什么，并说明理由 23. （10分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数y= (m0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作ADx轴于D，AD=4，sinAOD= ，且点B的坐标为(n,-2) （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）E是y轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标 24. （12分）如图，ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE （1）写出图中所有你认为全等的三角形； （2）连接AF、CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请证明你的结论 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共10小题） (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共8小题） (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共9小题） (共8题；共68分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、