九年级下学期竞赛数学试卷C卷

九年级下学期竞赛数学试卷C卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中，不正确的是（ ） A . （16）0B . |0.2|=|0.2|C . D . |6|02. （2分）生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于（ ） A . 棱柱B . 圆柱C . 圆锥D . 长方体3. （2分）下列运算结果正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （ab）=a+bC . a2+a2=2a4D . a8a4=a24. （2分）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ） A . 平均数B . 标准差C . 中位数D . 众数5. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF以下结论：BAF=BCF；点E到AB的距离是2 ；SCDF：SBEF=9：4；tanDCF= 其中正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）若关于x的方程x22x+c=0有一根为1，则方程的另一根为（ ） A . 1B . 3C . 1D . 37. （2分）如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC，则下列不符合题意的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知直线y=x+ 与直线y=kx1相交于点P，若点P的纵坐标为 ，则关于x的不等式x+ kx1的解集为（ ） A . x1B . x1C . x1D . x1二、 填空题 (共5题；共6分)9. （2分）当x_时，分式 有意义；当x_时，分式 无意义 10. （1分）如图，随机地闭合开关S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5中的三个，能够使灯泡L1 ， L2同时发光的概率_11. （1分）分解因式: 9=_12. （1分）如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若BCD=40，则ABD的度数为_13. （1分）如图，DE是ABC的中位线，若ADE的面积为3，则ABC的面积为_三、 解答题 (共8题；共67分)14. （5分）先化简，再求值：（ a+1） ，其中a= 15. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，ADAB （1）作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF求证：四边形ABFE为菱形 16. （10分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球 （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数 17. （7分）如图，AC是O的直径，点P在线段AC的延长线上，且PC=CO，点B在O上，且CAB=30（1）求证：PB是O的切线； （2）若D为圆O上任一动点，O的半径为5cm时，当弧CD长为_时，四边形ADPB为菱形，当弧CD长为_时，四边形ADCB为矩形 18. （5分）小明家的脚踏式垃圾桶如图，当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角ABC =45，为节省家里空间小明 想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 55cm，垃圾桶高 BD=33.1cm，桶盖直径 BC=28.2cm，问垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？( 1.41 )19. （8分）有这样一个问题：探究函数 的图象与性质小美根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整： （1）函数 的自变量x的取值范围是_（2）下表是y与x的几组对应值m的值为_x-2-11234y0-1m（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_20. （7分）如图，以RtABC的直角边AB为直径作O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE，OE （1）求证：DE是O的切线 （2）填空： 当CAB=_时，四边形AOED是平行四边形；连接OD，在的条件下探索四边形OBED的形状为_21. （15分）在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），点P（t，0）是线段OC上的动点，PBPA，且PB= PA，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D；（1）求抛物线的解析式； （2）当t为何值时，点D落在抛物线上； （3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共8题；共67分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、