冀教版2020届九年级数学中考二诊试卷A卷

冀教版2020届九年级数学中考二诊试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是（ ） A . 互为相反数B . 相等C . 积为0D . 互为相反数或相等2. （2分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）A . 圆锥B . 圆柱C . 长方体D . 四棱柱3. （2分）据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到570000000吨，570000000用科学记数法表示正确的是（ ）A . 5.7107B . 5.7108C . 5.7109D . 0.5710104. （2分）如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）A . 5.5B . 5C . 4.5D . 45. （2分）下列语句正确的是（ ）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 矩形的对角线相等D . 平行四边形是轴对称图形6. （2分）在平面直角坐标系内，把抛物线y=（x1）2+3向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式是（ ） A . y=（x3）2B . y=（x+1）2C . y=（x1）2+5D . y=（x1）2+17. （2分）如图，在菱形纸片ABCD中， ， ，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则 值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在 中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且 ，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是 A . B . C . D . 9. （2分）将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（ ）A . 3B . 8C . D . 10. （2分）如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（ ）A . x1B . x1C . x2D . x2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式： _12. （1分）如图，点A、B、C均在O上，C=50，则OAB=_度 13. （1分）在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是_14. （1分）如图，直线AB与O相切于点C，D是O上的一点，CDE=22.5，若EFAB，且EF=2，则O的半径是_15. （1分）已知 +|3x+2y15|=0，则 的算术平方根为_ 16. （1分）如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110130这一组中的频数是_。17. （1分）如图，A、B、C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是_cm2 18. （1分）如图，如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为1，tan1= ，则m的值是_三、 解答题 (共9题；共102分)19. （10分）计算题 （1）计算：|3|+ ； （2）化简： 20. （5分）先化简，再求值： ，其中a满足方程a2+4a+1=021. （10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9从这3个口袋中各随机地取出1个小球 （1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率 22. （5分）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）23. （7分）如图，已知一次函数 与正比例函数 的图象交于点 ，且与 轴交于点 （1）直接写出点 的坐标为_；点 的坐标为_； （2）过点 作 轴于点 ，过点 作直线ly轴动点 从点 出发，以每秒 个单位长的速度，沿 的路线向点 运动；同时直线 从点 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线 交 轴于点 ，交线段 或线段 于点 当点 到达点 时，点 和直线 都停止运动在运动过程中，设动点 运动的时间为 秒 当 为何值时，以 、 、 为顶点的三角形的面积为 ；是否存在以 、 、 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出 的值；若不存在，请说明理由24. （20分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明； （2）当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为 ，求AE的长； （3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求ECD的面积S1与DBF的面积S2之间的数量关系，并说明理由； （4）如图2，当ECD的面积S1 时，求AE的长 25. （15分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由 （3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？26. （15分）如图，已知点A的坐标为（2，0），直线y= x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点（1）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MNAB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在QMN为等腰直角三角形？27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.（1）求二次函数yax2bxc的解析式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积； （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共102分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、