五年级基础培优第3讲——小数除法的运算

第3讲小数除法的计算及简单应用一、知识再现每袋水果糖有0.5千克，3袋水果糖一共多少千克？二、方法整合（一）小数除法的意义例1.（1）把1.5千克的水果糖平均分成3袋，每袋多少千克？ （2）把1.5千克的水果糖，分装成每袋0.5千克，可以装几袋？例2.计算：2.42= 思路：小数点前面2除以2，可以商 。整数部分没有余数再除 小数部分时，先在商的右下角点 ，与被除数的小数点 ，小数部分4除以2，可以商 ,得出结果是 。练习：用竖式计算下列各题：3.93= 8.44= 3.62= 9.87=（二）小数除以小数例3.为绿化祖国，12名少先队员收集树种37.8千克，平均每名少先队员收集树种多少千克？讨论：余数 还可以继续除吗？如果可以，应该怎么除？方法归纳：除数是小数时，遇到有余数且不够除时，要在小数末尾添上 ，继续除。例4.列竖式计算：18.2432=讨论：被除数整数部分不够除数大，应该怎么办？方法归纳：被除数整数部分不够除数大时，应该在商的个位上写 ，接着下一数位继续除，若还是不够除，继续在商的相应数位写 ，直到除出商为止。练习：29.64 52= 75.6 72= 2.175 75=（三）整数除整数，商是小数例5.红星小学五年（2）班中秋节分发水果，一共45kg的苹果分派给36个小朋友，每个小朋友可以分到多少kg的苹果？讨论：怎么才能验证我们计算的结果是正确的呢？练习：计算下列各题，并进行验算。162 12= 81 45= 434 700= 52 650=方法归纳：被除数小于除数，整数部分不够商1，在商的个位上写 ，接着下一数位继续除，若还是不够除，继续在商的相应数位写 ，直到除出商为止。（四）除数是小数的小数除法例6.先计算第一排的算式，再应用商不变的规律，写出下列各题的得数。195 50= 660 75 = 400 32=1.950.5= 6.6 0.75= 40.32=19.5 5 = 66 7.5 = 40 3.2=商不变的规律：被除数和除数同时 （0除外），商不变。例7. 一根钢筋长3.6米，如果把它截成 0.4米长的小段。可以截成几段？（可以使用不同的方法列式，看看结果是否一样？）讨论：当除数是小数时，怎么应用商不变的规律使计算变成我们熟悉的计算？方法归纳：除数是小数的除法，先转化成除数是 的除法，再计算。例8.列竖式计算：0.0650.05=思路归纳：除数0.05在计算中应该转化成 ，同时，根据商不变的规律，被除数0.065也应该转化成 ，此时计算的式子是 ，再根据除数是 的除法运算法则，算出结果是 。注意：在进行除数是小数的计算时，商的小数点要和小数点移动后的 的 对齐。练习：0.72 0.4= 0.096 0.8= 0.051 0.03=5.98 0.23= 10.8 4.5= 0.405 4.5 =（五）求商的近似值及循环小数例9. 我国的原煤产量1981年是6.2亿吨，1991年达到10.9亿吨。1991年的原煤产量是1981年的多少倍？（列竖式计算，得数保留一位小数）思考：求积的近似数时，我们需要先求出积的实际数值再取近似数，求商的近似数时也需要把实际数值求出来吗？如果不需要，应该怎么办？练习：一台织布机12小时织布62.55米，平均每小时织布多少米？（得数保留两位小数）例10.计算：4.73讨论：计算时，你发现了什么有趣的现象？定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环小数会有循环节（循环点）。练习：（1）把下列无限小数改写成循环小数的形式，并按要求保留相应的小数。0.333（ ）（ ）（保留两位小数）4.8282（ ）（ ）（保留两位小数）2.18686（ ）（ ）（保留三位小数）8.534534（ ）（ ）（保留三位小数）（2）用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。1.36= 5732= 11.6259.3= 30.133=思考题：已知下列条件：= += -= += 11.4求：+=（ ）。