冀教版八中2020年中考数学一模试卷F卷

冀教版八中2020年中考数学一模试卷F卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列判断，正确的是（ ）A . 若|a|=|b|，则a=bB . 若|a|b|，则abC . 若|a|b|，则abB . abC . abD . ab7. （2分）如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，则ABC与ABC的相似比为（ ）A . 53B . 32C . 23D . 358. （2分）已知关于x，y的方程组的解满足xy，则m的取值范围是（ ）A . mB . mC . mD . m9. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AB为直径作半圆。点D在弧 上（不与A，C重合），点E在AB上，且点D.E关于AC对称. 给出下列结论： 若ACE=20，则BAC=25若BC=3，AC=4，则 给出下列判断，正确的是（ ）A . 都对B . 都错C . 对错D . 错对10. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B绕点B顺时针旋转180，得到BP2C；把BP2C绕点C顺时针旋转180，得到CP3D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为（ ）A . （4030，1）B . （4029，1）C . （4033，1）D . （4031，1）11. （2分）如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（ ）A . 海里B . 海里C . 海里D . 海里12. （2分）已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1且a9D . a1二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳2130000吨，把数2130000用科学记数法表示为_14. （1分）锐角A满足sinA= ， 则A=_15. （1分）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表： 等级单价（元/千克）销售量（千克）一等5.020二等4.540三等4.040则售出蔬菜的平均单价为_元/千克16. （1分）一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是_ 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（4 ， 0），作点A关于直线y=kx（k0）的对称点P，POB为等腰三角形，则点P的坐标为_18. （1分）如图，RtABC中，C=90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6 ，则另一直角边BC的长为_ 三、 解答题 (共8题；共95分)19. （5分）如图，小明用三角尺画AOB的平分线，他先在AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由 20. （10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛 （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率21. （10分）化简： （1）a（a+4a3b2）+（a+b）2（a+2b）（ab）（2a2b）2； （2）（x1 ） 22. （10分）如图，正方形ABCD、等腰RtBPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ（1）求证：AP=CQ；求证：PA2=AFAD； （2）若AP：PC=1：3，求tanCBQ 23. （15分）某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株，茶花树苗每株35元，桂花树苗每株40元相关资料表明：茶花、桂花树苗的成活率分别为80%，90% （1）若购买这两种树苗共用去22000元，则茶花、桂花树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，则茶花树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用 24. （15分）如图，抛物线 y= x2 x2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求A、B、C三点的坐标（2）连接MO、MC，并把MOC沿CO翻折，得到四边形MO MC，那么是否存在点M，使四边形MO MC为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由（3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积25. （10分）为喜迎祖国70华诞，某校计划购买牵牛花、孔雀草、鸡冠花共1500盆布置校园，营造喜庆祥和的节日氛围. 经市场调查，收集到三种鲜花的单价信息： 盆栽花卉品种牵牛花孔雀草鸡冠花单价（元/盆）546（1）若购买牵牛花 盆，孔雀草 盆，请列式表示购买这1500盆鲜花所需费用； （2）当 ， 时，求购买这1500盆鲜花共花多少元？ 26. （20分）如图，二次函数y=x2+ x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A后立刻在以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AC以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，过点Q作QDx轴，垂足为D点P、Q同时出发，当点Q到达点C时停止运动，点P也随之停止设点P，Q的运动时间为t（t0）（1）当点P从点O向点A运动的过程中，求QPA面积S与t的函数关系式；（2）当线段PQ与抛物线的对称轴没有公共点时，请直接写出t的取值范围；（3）当t为何值时，以P、D、Q为顶点的三角形与OBC相似；（4）如图2：FE保持垂直平分PQ，且交PQ于点F，交折线QCCOOP于点E，在整个运动过程中，请你直接写出点E所经过的路径长第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共95分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、