人教版中考数学模拟试卷（3月份）G卷

人教版中考数学模拟试卷（3月份）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算结果为x7的是（ ） A . x9-x2 B . xx6C . x14x2D . (x4）32. （2分）如图，直线ab.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若l28，则2的度数是（ ） A . 108B . 118C . 128D . 1523. （2分）如图所示的几何体的俯视图为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分）国家统计局2011年初公布数据显示，2010年全年国内生产总值398000亿元，超过日本，成为全球第二大经济体，用科学记数法可表示为（ ） A . 0.398106亿元B . 3.98105亿元C . 39.8104亿元D . 398103亿元5. （2分）如图，ABC内接于O，AD是BAC的平分线，交BC于点M，交O于点D则图中相似三角形共有（ ） A . 2对B . 4对C . 6对D . 8对6. （2分）从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（ ）A . 45B . 30C . 75D . 609. （2分）如图，四边形ABCD是边长为 的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则DM的长为（ ）A . +1B . +1C . 2D . 2 10. （2分）如图，反比例函数 （k0）与一次函数 的图象相交于两点A( , ),B( , ),线段AB交y轴与C，当| |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）A . k ,b2B . k ,b1C . k ,b D . k ,b 二、 填空题 (共6题；共15分)11. （1分）已知x是实数且满足（x3）=0，则相应的代数式x2+2x1的值为_12. （1分）分解因式：3x212=_ .13. （1分）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_14. （1分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为_度时，两条对角线长度相等15. （1分）某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0.000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币. 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_元保险费才能保证不亏本. 16. （10分）如图，在ABC中，A45，以AB为直径的O经过AC的中点D ， E为O上的一点，连接DE ， BE ， DE与AB交于点F.（1）求证：BC为O的切线； （2）若F为OA的中点,O的半径为2，求BE的长. 三、 解答题 (共8题；共90分)17. （10分）计算下列各题 （1）计算：4sin60|3 |+（ ）2； （2）解方程：x2 x =0 18. （10分）解方程： （1）（2） 19. （10分）已知：如图，一次函数y=2x与二次函数y=ax2+2ax+c的图象交于A、B两点（点A在点B的右侧），与其对称轴交于点C（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为D，点C与点D关于x轴对称，且ACD的面积等于2求二次函数的解析式；在该二次函数图象的对称轴上求一点P（写出其坐标），使PBC与ACD相似20. （12分） （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积21. （13分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差制成以下两幅不完整的统计图， 请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有_名，D类男生有_名，将下面条形统计图补充完整_； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 22. （10分）某公园的门票每张20元，一次性使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三类，A类年票每张240元，持票进入该园区时，无需再购买门票；B类年票每张120元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次4元；C类年票每张80元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次6元. （1）如果只能选择一种购买年票的方式，并且计划在一年中花费160元在该公园的门票上，通过计算，找出可进入该园区次数最多的方式. （2）一年中进入该公园超过多少次时，A类年票比较合算？ 23. （10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M ， 弦MNBC交AB于点E ， 且ME1，AM2，AE （1）求证：BC是O的切线； （2）求O的半径 24. （15分）在平面直角坐标系xOy中（如图）已知抛物线y= x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（0， ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处（1）求这条抛物线的表达式；（2）求线段CD的长；（2）将抛物线配成顶点式，得出顶点C的坐标，抛物线的对称轴直线，设CD=t，根据对称轴上点的坐标特点表示出D点的坐标，根据旋转的性质得出PDC=90，DP=DC=t，和x轴平行的直线上点的坐标特点表示出P点的坐标，把P点的坐标代入抛物线的解析式，即可求出t的值，从而得出CD的长；（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、